我真的隻想當一個學神啊 第921章 選個簡單點的方向，比如用來證明霍

  順便一提，課題組的正式成員依然只有秦克、寧青筠、愛德華·威滕和老陶四人，其余法爾廷斯、德利涅、邱老先生、懷爾斯、林登施特勞斯全是課題組的編外人員，已明確說過不會在課題成果上的作者欄上署名，哪怕是二作都堅決拒絕，但欣然同意了名字出現在論文末尾的“致謝”詞中。

  用他們的話來說，能見證並參與這樣有關數學大一統的攻關過程，就是最大的精神享受，而且他們是後來才參與的，作出的貢獻有限，所以堅決不肯同意列名作者欄中。

  不過雖然是“編外人員”，這五位數學大師投注的精力絕不會少，這兩三周來基本上就是整天討論著“新幾何學”，作出的貢獻是無法忽略的。

  這時拿到了秦克的手稿，雖然只有幾十頁的最後部分，但他們還是很容易就明白哪部分是哪裡的內容——為了方便後續掃描錄入電腦直接寫成論文，秦克是用英文寫的，倒是方便了眾人翻閱。

  考慮到人數有點多，稿件分散來看有點麻煩，寧青筠便讓人工智能微光將所有稿件全掃描為電子版，並用大廳裡的108寸液晶電視播放出來。

  眾人都沒心思吃早餐了，各自拿出紙筆準備跟著秦克的思路演算驗證。

  一時間客廳裡安靜至極，只有激動的呼吸聲及偶爾筆尖劃在紙上的聲音。

  秦小殼看不懂論文，便又客串起倒咖啡的角色，然後坐在旁邊用速描的筆法記錄下這有趣的一幕。

  剛看了幾頁，老陶與林登施特勞斯洗漱完來到客廳吃早餐，這才發現出了“大事”，趕緊過來坐下一起看著電視屏幕細讀。

  時間就在這樣的專注中一點一滴地流逝，直到中午時分，眾人才算是看完了這幾十頁稿紙上的內容。

  幾位年紀最大的老先生都臉露疲憊之色，畢竟如此高強度的思考太耗心神，對老年人來說負擔有點大了，但眾人的臉上都全是激動興奮之色。

  “非常棒，很多地方的創意簡直就是天才般的天馬行空！”懷爾斯最先開口感歎道。

  愛德華毫不掩飾眼裡的讚賞：“嗯，毫無疑問，這三周裡我們討論了很久的11個問題，全部都在這些稿件裡找到了答案，秦克確實是個了不起的天才，將我們這些天來討論的成果全部都融合貫通，並推高到一個全新的高度，將這些問題一口氣全解決了。”

  德利涅眨著酸澀的眼睛歎道：“我也沒發現任何問題，能看到這麽完美的新幾何學，我這輩子沒什麽遺憾了，我相信格羅滕迪克老師如果在天堂看到，也會讚不絕口。”

  “充滿了想像力，有些內容我初看時覺得不可理解，但細想之下又不由拍案叫絕，比如這頁裡的概形在參數化的代數簇模空間裡的三重反轉應用，直接就轉化為了幾何拓撲問題，構思之巧妙讓人歎為觀止！”老陶興奮道。

  邱老先生卻開口道：“不，我覺得還有一個不算是問題的問題。”

  秦小殼正聽得心花怒放，她最喜歡聽別人表揚自己老哥了，這時見邱老似乎有什麽異議，不由小嘴微嘟道：“邱爺爺，什麽叫不是問題的問題？”

  邱老先生微微一笑：“放心，不是說你哥的這些稿件有問題，而是……它太難了，寫成論文時需要注意二次優化下。”

  他環視眾人：“我們這幾周幾乎全程參與了‘新幾何學’的完善，所以才能看得懂，但也看得有些吃力，對很多細節要反覆思考和驗證才能理解，那除了我們之外的其他人呢？我估計全世界能看得懂這個‘新幾何學’的數學家，不會超過一百人，而且他們想要完全理解這個‘新幾何學’，不花上幾年時間是做不到的。”

  “太難也是問題嗎？可這是你們這些大數學家一起想出來的，難不是正常的嗎？讓我也能看懂，那才奇怪吧？”秦小殼還是不明白。

  林登施特勞施脾氣很好，他對秦小殼印象不錯，便溫聲解釋道：“難度過高的確是個問題，如果最終成稿的論文都是這樣的難度，估計想找審稿的人都極為困難，上次秦克和小寧那篇有關楊-米爾斯方程的論文就讓審稿人們頭疼了很久。這篇‘新幾何學’的難度更高，論文想全部驗證、得到過稿的結論，起碼要兩三年時間了。畢竟最有資格審稿的人，差不多都集中在這裡了，而我們又要避嫌無法參與評審。”

  “這樣啊……”秦小殼總算是明白了。

  “而且難度過高，也不利於推廣。”老陶接口道。

  見秦小殼又迷惘地眨著眼，她旁邊的寧青筠解釋道：“如果這個‘新幾何學’太過高深，那就不具備推廣到普羅大眾之中的條件，它只會流傳在頂尖數學家之間，對數學界的影響力就會大打折扣了。‘數學大一統’的目標之一，就是想將各個數學子科目用統一的‘語言’進行統一，並且讓更多的數學家掌握，打破不同子學科之間的鴻溝。”

  現代數學發展到今時今日，早已是一個擁有100多個分支子學科的“大家族”了。不過如果粗略劃分，數學主要還是分為三個大類。

  第一類研究“數”，這以代數學為代表，包括高代、數論、抽象代數（群、環、域）等。

  第二類研究的是“形”，當中就以幾何學為代表，包括映射幾何、非歐幾何、歐氏幾何、解析幾何，以及由幾何演變而成的拓撲學等。

  第三類就是研究數與形的關聯，以及極限運算等，以分析學為代表，最常見的就是微積分，微分方程，函數論，泛函分析等。

  這三大分類構成了整個數學體系的本體與核心，而三大分類之間相互滲透交融，又誕生出許多的子學科、交叉學科，比如代數幾何、代數拓撲、微分幾何等。

  正當所合久必分，分久必合，隨著數學的發展，各個子學科向縱深不斷延伸，結果就是越來越抽象，難度越來越大，各個子學科之間的界限既越來越模糊，又越來越疏遠，模糊者相互融合，疏遠者幾乎“老死不相往來”。

  知識理論間聯系過度割裂的狀況，使得數學家對於“數學”的理解越來越困難，研究兩個不同子學科的數學大師，甚至達到了隔行如隔山的程度。這無論是對於學習數學的學生，還是運用數學來解決其余學科如物理化學生物等問題的數學家，都造成了極大的困擾。

  越來越多人將目光投向“數學大一統”這個終極方向，想用一種統一的“語言”，實現三大分類問題的相互轉化，盡可能地為某一學科的難題提供更多的解決思路，為此“數學大一統”的“語言”還必須容易理解，起碼能讓資深的數學教授理解並向學生授課、推廣應用。

  現在秦克整合的這個“新幾何學”，已成功地將代數幾何、拓撲學、數學分析“統一”了起來，為數學大一統奠定了堅實的基礎。

  但秦克寫出這些稿件時，是用最簡潔最精煉的方式來完成的，力求寫出最具數學美感的“新幾何學”，而不是最好理解的“新幾何學”，出發點不一樣，結果自然就不一樣。

    愛德華·威滕笑道：“難度過高只是小問題，只要我們和秦克一起花點心思多補充些細節，使之更好理解就是了。不管如何，先慶祝一下‘新幾何學’的誕生！這將會是數學大一統近百年來取得的最優秀成果！”

  眾人舉起咖啡杯，用力地碰在了一起！

  ……

  秦克的這篇有關“新幾何學”的論文《新幾何學——基於代數幾何的全新拓展探索與思考》經過反覆優化、使之更容易理解，最終花了將近十天時間才成稿。

  寧青筠敲完最後一個字符，又仔細地檢查了一遍，才長長地籲了口氣，俏麗的小臉露出了自豪的笑容。

  這篇論文成稿可不容易，可以說是數易其稿。

  在前面七天裡，秦克與寧青筠、愛德華·威滕、陶折軒、法爾廷斯等八位夥伴一直對“新幾何學”進行優化，盡可能地降低難度，起碼使之能讓大學的資深數學教授能讀懂，便於“新幾何學”的推廣應用，為將來推廣“秦氏數學大一統框架理論”打好基礎。

  最終的執筆人是寧青筠，愛德華·威滕年紀大了，寫不了這麽長的論文，老陶也有些煩這樣的文字工作，所以這個寫作的任務自然而然地落到了寧青筠的頭上。

  寧青筠也不負重望，花了三天左右完成了論文，又交給眾人複審。

  對於這篇注定會名垂青史，影響到整個數學界未來百年發展的偉大論文，眾人都投注了全部的心神精力，對於論文的每個字、每一個推演步驟都反覆研究，力求不出任何的問題。

  最終除了極個別字眼微調過後，論文獲得了眾人的一致同意。

  論文的總長度超過了三百頁，已經可以出一本數學專著了，當然，較之格羅滕迪克老先生那花了7年時間寫成的長達7500頁的《代數幾何基礎》，就顯得非常“薄”了。

  6月9日，“新幾何學”的論文正式成稿的晚上，眾人特意開了瓶香檳來慶賀。

  “cheers！”

  九位數學家加上湊熱鬧的秦小殼，十隻酒杯輕輕地碰在一起，老陶喝酒最豪爽，仰頭一飲而盡，然後吐了口氣：“痛快！來夏國的這幾個月，是我最痛快的幾個月，和你們一起做課題的經歷實在讓我難忘又珍惜，我都不想回米國了。可惜這裡上國外的網站太費勁！”

  秦克笑道：“你真想留下來，我想清木大學一定會十萬分的樂意。”

  “我家人都在米國呢，老婆在NASA乾得挺開心的，她可不願意辭職。看來以後想繼續這樣合作是不太可能了，只能通過視頻遠程連線。”老陶無奈，遠程視頻連線的合作方式當然不如面對面溝通方便，而且還有時差的問題：

  “不提這個有點掃興的話題了，秦克組長啊，咱們接下來有什麽計劃？新幾何學完成了，就是完善弦理論、尤其是愛德華那個高階版本M理論，以解決放射性元素的無害化問題？”

  老陶說著，見旁邊邱老的酒杯空了，便拿起身邊的香檳給他滿上。

  秦克略作思考狀，眨眨眼道：“說來我們的‘新幾何學’全是理論與推導過程，雖然乾貨滿滿，但還是少了點說服力，要不再補充一部分內容，以證明其用途吧。嗯，選個簡單點的方向，比如用它來證明掉霍奇猜想怎樣？兩天時間應該差不多可以將霍奇猜想證出來了，再花一天來寫成論文，與這篇《新幾何學——基於代數幾何的全新拓展探索與思考》一起投稿，大家覺得怎樣？”

  滿場熱鬧的氣氛忽然靜了靜。

  事先知情的寧青筠強忍住笑。眼前的情景簡直與她在5月30日那天早上說出“秦克已解決這個黎曼-羅赫定理高維化問題了”一模一樣，正在給邱老倒香檳的陶折軒甚至忘記裡抬起手裡的香檳瓶，結果就是杯子裡的香檳都滿得溢了出來，流濕了邱老先生的衣衫。

  老陶這才反應過來，忙放下香檳，手忙腳亂地要拿紙巾來給邱老先生拭擦。

  秦小殼動作最快，拿起紙巾盒遞了過來。

  邱老先生一邊拭著身上的酒漬一邊開玩笑道：“我這件襯衫算是為解決霍奇猜想作出了貢獻，到時你們寫致謝時別忘記把我的這件衫襯寫進去。”

  這幽默的話語自然引來了一番大笑。

  笑聲停下，懷爾斯教授輕咳了聲：“那個啊……秦克，你說兩天內證明霍奇猜想，言下之意是有具體的思路了？”

  在場眾人對於新幾何學已是知之甚詳了，像是老陶這樣思維活躍的，更是已試著用它來解決自己以前的研究中遇到的難題了，但誰也沒過，用新幾何學來證明霍奇猜想！

  尤其是聽秦克的語氣，證明千禧年級別的數學難題就像斬瓜切菜般容易，哪怕在場的眾人都見慣了風浪，都不由嘴角有些抽搐。

  那可是霍奇猜想啊！很多數學家認為難度甚至還在黎曼猜想之上的霍奇猜想！

  秦克點頭道：“是的。其實關於非奇異複代數簇的代數拓撲和它由定義子簇的多項式方程所表述的幾何的關聯，已包含在‘新幾何學’裡了，想證出來並不會太花時間精力，就是證明過程會複雜點，沒法子像寫新幾何學的論文那樣盡可能地顯淺化。”

  老陶攤攤手：“我沒任何意見，但這個證明過程我就不參與了，你和小寧完成吧。”

  愛德華·威滕同樣點頭道：“我和陶先去通過新幾何學完善M理論。這個‘簡單’的問題，就交給你和小寧了。”

  顯然，兩人都不願沾這份破解千禧年難題的光！

  感謝“LorC”的萬賞！激動！