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虎跃龙门 第206章 数学天才?

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作者:鹰览天下事 分类:都市 更新时间:2026-02-15 19:34:07 来源:源1

第206章数学天才?(第1/2页)

时间,在聂枫这里,变成了需要精打细算、锱铢必较的稀缺资源。他像一只被上紧了发条的陀螺,在不同身份、不同场景之间高速旋转,几乎没有片刻停歇。

天不亮就要起床,生火做饭,照顾母亲洗漱吃药,然后匆匆扒几口饭,抓起书包往学校跑。上午的四节课,他强迫自己全神贯注,将老师讲的每一个知识点、每一道例题,都像海绵吸水一样,拼命印在脑子里。课间十分钟,别的同学在打闹、聊天,他则摊开竞赛习题册,抓紧时间演算几道小题,或者回顾昨晚预习的难点。他必须提高课堂效率,因为下午的时间,不再完全属于他自己。

午休?那是奢侈。他要用最快的速度解决午饭——通常是自带的、已经冷硬的窝头或烙饼,就着一点咸菜和白开水。然后立刻赶往柳枝巷的小屋,准备下午的“营业”。预约的客人通常会准时到达,聂枫必须拿出十二分的专注,仔细询问症状,认真检查,然后运用这段时间苦练的手法,结合林老先生传授的心得,小心施为。他不敢有丝毫懈怠,每一次推拿,都是对“约法三章”的实践,也是对自身技艺的检验。客人们痛苦而来,舒缓而去,留下或多或少的毛票,和几句真诚的感谢。这些,是聂枫支撑家用、购买药材、维持这间小屋运转的基础。

下午四点左右,送走最后一位客人,他必须立刻收拾,锁好门,背上书包,赶往学校。陈老师的竞赛辅导课,是每周二、四下午放学后,在数学教研室旁边的空教室进行。他不能迟到。

第一次走进那间临时充作竞赛辅导教室的空房间时,聂枫是最后一个到的。房间里已经坐了五六个人,除了王老师提过的三班***、二班赵红梅,还有另外两三个面孔陌生的高二学生。空气里弥漫着粉笔灰和旧书本的味道,黑板上还残留着上一节课的板书痕迹。数学老师陈老师,一个戴着深度近视眼镜、头顶微秃的中年男人,正站在讲台前,整理着一摞油印的试卷。

聂枫的出现,引来几道目光的注视。***,一个穿着崭新蓝色运动服、头发梳得一丝不苟的男生,只是抬了抬眼皮,便又低下头,专注于手中一本厚厚的、封面印着复杂公式的《数学竞赛题典》。赵红梅,一个扎着马尾辫、面容清秀但神色严肃的女生,对聂枫点了点头,算是打过招呼。其他几个高二学生,则好奇地打量着这个据说“家里有事”、下午经常请假的同届生。

“聂枫来了?坐。”陈老师扶了扶眼镜,语气平淡,指了指后排一个空位。他显然已经从王老师那里知道了聂枫的情况,没有多问,只是指了指讲台上那摞试卷,“这是前年的市预赛真题,你们先做一下,我看看你们的基础和思路。时间,两个小时。”

试卷发下来,密密麻麻的铅字和几何图形,散发着油墨特有的气味。聂枫定了定神,拿起笔。手指因为下午长时间的推按,还有些微微的酸胀,指尖甚至残留着药膏的清凉触感。他闭上眼睛,深吸一口气,将脑海中关于肌肉纹理、发力技巧、小武那双布满老茧的手、母亲压抑的咳嗽声……所有这些纷乱的思绪,强行按捺下去。再睁眼时,他的目光已经变得沉静而专注,落在了第一道题上。

题目是函数与不等式的综合题,题干复杂,变量多,条件隐蔽。聂枫没有急着动笔,而是习惯性地先将题目从头到尾仔细读了两遍,在草稿纸上将已知条件和所求问题一一列出。这个习惯,是在长期研读林老先生那本晦涩医书和整理推拿心得时养成的——先理清脉络,再寻找关键。

然后,他开始尝试。常规的代数变形似乎走不通,函数图像在脑海中模糊勾勒,也找不到明显的突破口。时间一分一秒过去,教室里只有笔尖划过纸张的沙沙声,和偶尔有人翻动试卷的轻响。***似乎进展顺利,笔尖移动得很快,神色专注。赵红梅则微微蹙着眉,不时在草稿纸上写写画画。

聂枫并不急躁。推拿时,面对错综复杂的筋结和错综的疼痛点,他也常常需要耐心寻找那个最关键的“阿是穴”和最适合的发力角度。他换了个思路,尝试从几何意义上去理解这个函数和不等式的约束条件。想象中,那些变量和不等式,不再仅仅是抽象的符号,而是变成了某种“空间”中的点和区域,函数值则是点到某个“平面”的距离……这种将代数问题几何化的思维方式,在他自己都未曾察觉的情况下,得益于长期对人体结构、空间位置和力学关系的琢磨,悄然形成。

突然,脑海中的一个点被点亮了。他捕捉到了一个之前忽略的、将原函数进行某种变形后产生的对称性!这个发现如同在错综复杂的筋络图中,突然找到了一条贯穿始终的主线。他立刻在草稿纸上快速演算,思路如泉涌,之前阻塞的地方豁然开朗。笔尖在纸上流畅地移动,一行行严谨的推导和变换跃然纸上。

当他落下最后一笔,得出一个简洁优美的表达式时,时间才过去不到四十分钟。他抬头看了看墙上的挂钟,又看了看旁边几位同学,***似乎也做完了,正检查着,赵红梅还在苦苦思索,额角渗出细密的汗珠。另外几个高二学生,更是眉头紧锁,有的已经开始抓耳挠腮。

聂枫没有停歇,立刻开始做第二题,一道复杂的立体几何证明题。图形交错,线条繁多,需要极强的空间想象力和严密的逻辑推理。这一次,他几乎没怎么犹豫。长期的推拿实践,特别是林老先生强调的“筋络循行”、“骨骼定位”、“立体施力”,让他对空间结构和相对位置有着异乎寻常的敏锐感知。那些在旁人眼中复杂交错的辅助线,在他脑海里,几乎是自然而然地浮现出来,将那个复杂的多面体分割、补形、重组,关键的平行、垂直、共面关系清晰呈现。论证过程一气呵成,逻辑链条环环相扣,甚至比标准答案给出的几种解法更为简洁直观。

接下来是数列、是组合、是数论……每一道题,对聂枫而言,都像是一次独特的“诊断”和“施治”。他习惯性地先“望闻问切”——审题,分析条件和目标;然后寻找“病根”和“关键点”——问题的本质和突破口;最后“辨证施治”——选择合适的“工具”(公式、定理、技巧)和“手法”(变形、构造、反证等),给出“方剂”(解答)。这个过程,与他在柳枝巷小屋里,面对一个个疼痛的关节和劳损的肌肉,进行诊断、分析、施治的思维流程,有着惊人的内在相似性。都是观察、分析、推理、验证,都需要清晰的逻辑、敏锐的洞察和创造性的思维。

两个小时很快过去。“时间到,停笔。”陈老师的声音响起。

众人纷纷放下笔,有人长舒一口气,有人唉声叹气,有人还在恋恋不舍地看着未写完的步骤。陈老师走下讲台,开始一份份收卷子。收到聂枫这里时,他特意看了一眼聂枫写得密密麻麻、条理清晰的草稿纸和卷面,镜片后的眼睛似乎微微亮了一下,但没说什么。

卷子收齐,陈老师没有立刻讲解,而是让同学们先互相讨论一下,自己则拿起红笔,开始快速批阅。教室里响起了低低的讨论声,夹杂着“这道题你怎么想的?”“哎呀,我这里卡住了!”“原来要用这个定理!”的惊呼或懊恼。

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***转过身,看着后排的聂枫,眼神中带着一丝审视和不易察觉的倨傲:“聂枫,最后那道数论题,你做了吗?我觉得有点超纲了。”

聂枫点点头,平静地说:“试着做了一下,用了反证法和抽屉原理,不知道对不对。”

“抽屉原理?”***眉头一挑,似乎有些意外,“我用了费马小定理的变形,好像也能做出来。你答案是多少?”

两人简单交流了几句,聂枫的解题思路清晰,步骤严谨,让***眼中的倨傲稍稍收敛,多了几分认真对待。赵红梅也凑过来,指着立体几何题询问聂枫辅助线的做法,聂枫简单在草稿纸上画了几笔,点明关键,赵红梅恍然大悟,看向聂枫的眼神多了几分佩服。

很快,陈老师批完了卷子,他扶了扶眼镜,清咳一声,教室里安静下来。

“总体来说,比我想象的要好一些,但也暴露了很多问题。”陈老师声音不高,但很有穿透力,“特别是对竞赛题型的陌生,和思维定势的束缚。大部分同学,还是用平时考试的思路在解竞赛题,这是行不通的。”

他开始讲解试卷,从第一题开始。讲到那道函数不等式题时,他列出了几种常见思路,也指出了容易陷入的误区。然后,他拿起聂枫的卷子,看了一眼,说道:“聂枫同学的解法,很特别。他并没有在代数变形上过多纠缠,而是敏锐地抓住了问题的几何背景,通过构造距离和利用对称性,非常简洁地解决了问题。这种数形结合、洞察问题本质的能力,在竞赛中非常重要。”说着,他将聂枫的解题步骤简要复述了一遍,并在黑板上画出了关键的几何图示。

***和其他同学都露出若有所思的表情,看向聂枫的目光有了变化。尤其是那几个高二学生,更是窃窃私语:“他就是那个经常请假的聂枫?这么厉害?”“这思路,确实巧啊!”

接着是立体几何题,陈老师同样先讲了常规的向量法和综合法,然后再次提到了聂枫的解法:“聂枫同学的辅助线添加得非常巧妙,几乎一眼就看出了图形分割的关键。这种空间想象力和对图形结构的直觉,很难得。”他看向聂枫,语气中带上了一丝探询,“聂枫,你以前专门训练过空间想象吗?或者,对几何特别感兴趣?”

聂枫愣了一下,摇了摇头:“没有专门训练。可能就是……平时想问题,习惯在脑子里画图。”他没法解释,这种“在脑子里画图”的能力,有多少是来自于反复揣摩人体骨骼筋络图,来自于在虚拟的“患者”身上模拟施力方向和筋结走向。

陈老师点了点头,没有深究,继续讲解后面的题目。但在接下来的讲解中,他不时会将聂枫解法中的闪光点提出来分析,虽然聂枫的解答并非每题都完美(尤其在需要大量复杂运算的代数题上,他因为练习量不足,速度稍慢,且偶有计算失误),但其展现出的思维独特性、对问题本质的洞察力,以及清晰严密的逻辑表达,都给陈老师留下了深刻印象。

辅导课结束时,天色已经擦黑。陈老师将批改过的卷子发还给大家,聂枫的卷子上,红色的对勾占了绝大多数,只在几处计算细节和一道偏怪的组合题上有小差错,得分****。陈老师将聂枫单独留了下来。

“聂枫,”陈老师摘下眼镜,揉了揉鼻梁,看着眼前这个衣着朴素、眼神沉静的学生,“你的数学基础很扎实,更重要的是,思维非常活跃,不拘泥于常规。这是竞赛最需要的素质之一。”

聂枫安静地听着,心里却想着要赶紧去菜市场,买点便宜的菜,然后回家给母亲做饭。

“但是,”陈老师话锋一转,语气变得严肃,“竞赛不光考思维,也考熟练度,考知识面的广度,考在压力下的稳定发挥。你有些地方,明显训练不够,运算的准确性和速度有待提高,一些非常规的解题技巧和公式了解也不够。而且,”他顿了顿,看着聂枫眼下的青黑和掩饰不住的疲惫,“我看得出来,你最近很累。王老师跟我说了你家里的情况。有困难是事实,但既然决定参加竞赛,就要投入相应的精力。市里的选拔赛就在一个多月后,时间很紧。”

“我明白,陈老师。我会调整好时间的。”聂枫低声应道。他知道陈老师说得很对,他缺的就是时间和系统的训练。可时间从哪里来?只能从睡眠里挤,从吃饭喝水的时间里省。

“这份资料你拿回去,是我整理的近几年各省市的竞赛好题和常用技巧,你有空多看看。每周的辅导课必须保证,这是最基本的要求。另外,”陈老师从抽屉里又拿出几本卷了边、写满笔记的旧书,“这是我以前用过的参考书,上面有些我的批注,你拿回去参考,但一定要爱护,看完要还我。”

“谢谢陈老师!”聂枫接过那几本沉甸甸的旧书,心里涌起一阵暖流。陈老师平时看起来严肃古板,但对真正肯学的学生,其实倾注了很多心血。

“去吧,路上小心。”陈老师挥挥手,重新戴上眼镜,开始整理自己的教案。

聂枫将书小心地装进书包,向陈老师鞠了一躬,快步离开了教室。走廊里已经空无一人,昏暗的灯光将他的影子拉得很长。他几乎是跑着冲出了校门,向着菜市场的方向奔去。冷风刮在脸上,带着深秋的寒意,但他心里却有一团火在烧。

那是一种混合着疲惫、压力,却又隐隐兴奋的复杂情绪。竞赛的世界,与他熟悉的推拿、药材、生活琐事截然不同,那里充满了抽象的挑战和智力的博弈。他原本只是将其视为一条可能的出路,一个必须完成的任务。但今天,当他的思路在那些难题中穿梭,当他的解法得到陈老师的肯定,当***、赵红梅他们投来惊讶和探究的目光时,一种久违的、属于少年人的好胜心和求知欲,似乎被悄然点燃了。

原来,除了在筋肉骨骼间寻找“分寸”,在晦涩医书中摸索“脉络”,在生活的重压下咬牙坚持之外,他的大脑,还能在另一个截然不同的领域,感受到类似“洞察关键”、“理顺思路”的愉悦和成就感。数学,这门极其抽象又无比严谨的学科,似乎与他从林老先生那里学到的、那种观察、分析、系统思考的思维方式,有着某种奇妙的共鸣。

他不是什么“天才”。他清楚地知道,今天解题的顺利,有相当的运气成分,也得益于他长期在另一种“实践”中锻炼出的思维习惯。但至少,这扇门,似乎对他打开了一道缝隙。门后是什么,他不知道。他只知道,他必须挤进去,必须抓住这或许能改变命运的机会。

奔跑在昏暗的街道上,书包里的竞赛资料和旧参考书随着他的步伐上下颠簸,发出沉闷的声响。他喘着气,肺部因冷空气的涌入而有些刺痛,但眼神却比来时更加明亮。前路依然迷雾重重,负担依然沉重如山,但此刻,他仿佛在密林中看到了一丝微光,虽然遥远,却真切地存在着。

数学天才?或许不是。但他知道,自己至少,不畏惧在这条全新的、充满挑战的道路上,走下去。带着从柳枝巷小屋里磨砺出的耐心、细致和洞察力,带着改变命运的渴望,也带着身后那些期待与负重,走下去。

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