学霸的征途是星辰大海 第137章 先跑跑看？

随后，张乐阳立刻转身招呼团队成员：「快！把数据导进去！先跑第一组参数！这次一定要收敛啊！」

徐辰本来打算收拾东西走人，或者是去问问其他校区还有没有空闲的节点。

但他刚走出两步，就听到了张乐阳团队的低声讨论。

「师兄，这次的蒙特卡洛模拟，采样点还是设的一百万吗？」一个师弟问道。

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「先设一百万试试吧。」张乐阳一边操作电脑一边说，语气里充满了不确定，「上次跑两百万太慢了，结果还没收敛。这次先跑个小规模的，看看趋势。如果趋势对，再申请机时跑全量的。」

「可是师兄，咱们这个参数空间太大了，一百万个点也就是大海捞针啊。万一运气不好，还是发散怎麽办？」

「那能怎麽办？接着试呗！穷举法虽然笨，但总比乾等着强。」张乐阳烦躁地抓了抓头发，「咱们也没别的办法优化模型了，只能靠算力硬堆。希望这次老天保佑吧。」

……

徐辰的脚步猛地停住了。

他回头看了一眼那群忙得焦头烂额的人。

【先跑跑看？】

【试试？】

【穷举？】

徐辰的心里瞬间凉了半截，紧接着是一股无名火起。

合着你们火急火燎地动用行政力量抢了我的机器，不是为了跑最终结果，而是在这儿「抽奖」呢？

所谓的「抽奖」，是科研圈里对蒙特卡洛模拟的一种黑色幽默。在这个高维的数字世界里，你扔进去一颗骰子，能不能撞上那个正确的解，全看老天爷赏不赏脸。运气好，单车变摩托；运气不好，那就是白白消耗电费，跟买彩票唯一的区别就是，彩票撕了还能听个响，这玩意儿跑崩了连个响都没有。

按照他们这个「试错」的跑法，这一组GPU节点，要是运气不好的话，怕是要被他们占上个十天半个月。如果不收敛，他们肯定还会继续申请延期，那自己还跑个屁啊？等到黄花菜都凉了！

……

徐辰的眉头紧紧锁了起来。

虽然我不懂什麽是「夸克-胶子等离子体」，也不懂那些复杂的物理相互作用。

但是，徐辰看了看对方电脑屏幕上那个正在滚动的代码逻辑，基本看得懂大概。

那是一个典型的高维空间蒙特卡洛积分。在徐辰眼里，物理模型剥去了外衣，剩下的就是**裸的数学结构。

他看到屏幕上，那个代表着「采样点」的变量，正在一个极其巨大的高维空间里，像无头苍蝇一样随机乱撞。

「这是在做马尔可夫链蒙特卡洛采样……」徐辰心中暗道，「看这个接受率，低得令人发指。这说明他们的提议分布选得太烂了，跟目标分布完全不匹配。」

这在数学上，是极其低效的。

他走了回去。

「等一下。」

正准备按下回车键的张乐阳手一抖，停了下来，疑惑地回头看着这位大一新生。

「怎麽了同学？还有事吗？」

徐辰没有看他，而是指着屏幕上那行正在跳动的代码。

「你们这是在算一个高维积分的期望值，对吧？」徐辰没有用物理术语，而是直接切入了数学本质。

「呃……是。」张乐阳愣了一下，「这是配分函数的路径积分。」

「既然是积分，为什麽要用这种各向同性的随机游走去采样？」徐辰皱着眉头。

「你们的目标函数，在这个高维空间里显然不是均匀分布的。看这个梯度的变化，它应该集中在一个非常狭窄的流形附近。」

「你们这样均匀撒网，99.9%的计算量都浪费在了那些概率密度几乎为零的空白区域里。这就是你们收敛慢的根本原因。」

……

张乐阳张大了嘴巴。

他虽然是物理博士，但数学功底也不差。

徐辰这几句话，虽然没提一个物理名词，却精准地戳中了他们算法的死穴！

张乐阳当然知道自己的算法「笨」。

在这个圈子里混了这麽多年，谁不知道Metropolis算法效率低？谁不知道随机游走是在浪费算力？

但问题是，大家都这麽干啊！

「那……那能怎麽办？」张乐阳下意识地反驳道，「这个系统的维度太高了，几百万维！这可不是二维平面上的找山峰，我们根本不知道那个『狭窄的流形』藏在哪个角落，除了靠随机游走去碰运气，还能有什麽办法？」

「谁说只能靠碰运气？」

徐辰摇了摇头，眼神变得锐利。

「虽然我不懂你们的物理模型，但我看你们的哈密顿量表达式……」他指了指屏幕一角那个复杂的公式，「这里面包含了一个明显的辛结构。」

「既然有辛结构，为什麽不利用哈密顿动力学去辅助采样？」

「与其让粒子像醉汉一样随机乱撞，不如给它一个初速度，让它沿着哈密顿方程的轨道，自己『滑』向那个高概率区域！」

「这在数学上叫……哈密顿蒙特卡洛，简称HMC。」

徐辰看着张乐阳，继续说道：「你们的模型本身就自带了梯度信息，你们却非要蒙着眼睛走路。这就是对数学结构的浪费。」

张乐阳整个人都僵住了。

HMC？哈密顿蒙特卡洛？

这个词他听说过，在统计学和机器学习领域很火。但在他们这个具体的物理细分领域，大家习惯了传统的Metropolis算法，很少有人想过引入这种复杂的数学工具。

因为那需要对辛几何和微分方程有极深的理解，才能构造出正确的演化算子。

物理学院虽然人才济济，但术业有专攻，搞高能物理的，未必精通这种高深的几何算法。

他们也曾想过找数院的大牛帮忙，但数院那些搞几何的教授，自己的项目都来不及搞，谁有空来帮他们搞这种具体的数值计算？至于数院的学生，好苗子早被导师圈走了，剩下的水平也就那样，来了也帮不上忙。

所以，这成了他们的一个死结。

但现在，眼前这个大一新生，竟然一眼就看出了问题的本质，还随口就给出了解决方案？

张乐阳看着徐辰那张年轻得过分的脸，心中突然升起一个荒谬的念头：

【难道……这小子是个扫地僧级别的数学天才？】

【要不……拉他进组试试？死马当活马医了！】

如果真的能用HMC，采样效率可能会提升几十倍甚至上百倍！那他们根本不需要跑十天，可能几个小时就出结果了！

张乐阳的声音开始颤抖，试探着问道：「你……你会构造这个算子？」

徐辰耸了耸肩，一脸轻松。

「辛几何嘛，我稍微懂一点。」

「给我十分钟，我帮你们改一下采样核函数。如果跑得通，你们这几天的活儿，今晚就能干完。」

「到时候，剩下的机时，归我。」