学霸的征途是星辰大海 第281章 孔采维奇的思路 一

办公室里安静了一瞬。

孔采维奇端着咖啡杯的手微微一顿，眼底闪过一丝难以察觉的惊叹。

虽然他早就猜到徐辰的野心不小，但听到这个名字，还是忍不住在心里倒吸了一口凉气。

哥德巴赫猜想。

完整证明。

虽然他早就猜到徐辰的野心不小——毕竟能搞出广义CNTT这种狠活的年轻人，绝不可能甘心只做一个普通的博士生。

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但他原本以为，徐辰最多也就是想继续推进一下哥德巴赫猜想的弱形式，将那个正密度概率进一步扩大一些。

但他居然要的是哥德巴赫猜想的完整证明！

哪怕是在大神云集的萨克雷，哪怕是在菲尔兹奖得主扎堆的巴黎，这个名字依然带着一种近乎神性的压迫感。

在数学界，哥德巴赫猜想有一个别名——「数学家的坟墓」。

因为它太诱人了，像海妖塞壬的歌声，引诱着无数天才驶向礁石，最终撞得粉身碎骨，耗尽毕生精力却一无所获。

……

「年轻人，你的胃口可真不小啊。」

他并没有直接评价这个目标是否可行，而是先耸了耸肩，用一种略带自嘲的口吻摊开了手：

「说实话，这是一个数论问题。而我，是个几何学家和数学物理学家。」

「在纯粹的数论领域，尤其是那种精细的算术分析上，我必须承认，我并不比一个普通的解析数论教授高明多少。对于那些素数之间古老而神秘的加法纠缠，我也常常感到敬畏。」

「所以，我很希望你加入我的课题组，但是你的这个课题，似乎并不适合我。」

孔采维奇的坦诚令人意外，但也在情理之中。

毕竟到了他这个级别，不需要为了抢一个学生而强行揽下自己不擅长的领域，那反而是一种不负责任。

……

「不，教授。」徐辰上前一步，直视着孔采维奇的眼睛，语气诚恳而笃定。

「恰恰相反，我认为您是最合适的人选。」

听到这句话，孔采维奇刚刚端起的咖啡杯停在了嘴边。

他挑了挑眉，脸上露出了那种「这小子很有眼光」的满足笑容。

然而，徐辰顿了一秒，紧接着极其自然地补充了两个字：

「……之一。」

孔采维奇脸上的笑容瞬间僵住了。

他瞥了一眼徐辰，那种眼神就像是在看一个把天聊死的直男，忍不住吐槽道：

「嘿！年轻人，这时候其实可以不用这麽严谨。」

……

徐辰没忍住笑了一下，但随即正色道：

「我是认真的，教授。因为我不打算用传统的数论方法去硬磕。我的广义CNTT本质上就是一种将数论问题转化为代数几何问题的尝试。」

「在这个转化过程中，我需要的不再是传统的筛法或者圆法，而是对高维几何结构的深刻洞察。而一旦进入了几何的领地——那就是您的主场了。」

「而且您涉猎极其广泛，物理丶代数丶几何无所不通，我相信只有您这样打破学科壁垒的视野，才能给我指引出一条全新的路。」

听到这番话，孔采维奇愣了一下，随即露出了那标志性的爽朗笑容。

「哈哈！看来你是有备而来啊。」

「有点意思。既然你都这麽说了，那我再推辞就显得矫情了。」

他摸着下巴，在办公室里踱了两步，似乎在重新审视徐辰的那个理论框架。

「既然你是希望融入更多的数学方案来解决这个问题……那我尝试着从我的角度分析一下吧。」

……

「不过在开始之前，你得先给我复盘一下你那个『广义CNTT』的核心逻辑。我虽然看了你的论文，但毕竟不是搞这个研究方向的，有些底层的算术动机我需要再确认一下。」

徐辰点了点头，走到白板的另一侧，拿起白板笔，一边书写一边快速地讲解起来：

「没问题。简单来说，我构建了一个广义CNTT函子Φ，并将其定义为一个傅立叶-向井变换：Φ(F)=Rπ??(π?(F)??_CNTT)。」*

「这里的核心在于，我把经典解析数论中那个极其恶心的障碍项R(x)~log(logx)，对应到了Motivic设置中的一个非平凡扩张类[ξ]∈Ext1_?(?(0)，?(1))。」

徐辰在白板上画出了一个复杂的交换图表，笔尖在黑板上敲击出清脆的节奏：「然后，我利用Motive的格罗滕迪克-黎曼-罗赫定理，证明了陈特徵ch(Φ([ξ]))必须在关联的分次环中消逝。也就是说，在Motivic的几何意义下，那个阻碍我们证明哥德巴赫猜想的『误差项』，被几何平坦性给强行吸收了！」

「最终的结果就是，我证明了在所有偶数中，至少有万分之一（0.01%）的偶数，绝对可以被写成两个素数之和。」

听完徐辰极其精炼的复盘，孔采维奇看着白板上那些密密麻麻的同调符号和谱序列，若有所思地点了点头。

「非常优美的几何化操作。」孔采维奇赞叹了一句，随后转过身，目光锐利地看向徐辰。

「你现在的思路，应该是想继续推广这个几何框架，看能不能把这个密度提升到更大，比如10%，甚至50%？」

徐辰点了点头：「是的。我目前的直觉是，通过引入更高维的同调代数工具，可以进一步压缩误差项，从而提高正密度。」

「推广到更大密度，这在逻辑上是绝对可行的。」

孔采维奇肯定了徐辰的思路，但随即话锋一转，「但是，如果你想把它推广到100%，也就是全体偶数……」

「难度极大……」

…………