学霸的征途是星辰大海 第379章 哥猜论文的反响 二 大佬背书

「是的，我刚刚还在草稿纸上把第七页的那个同调群映射，在低维情况下手动跑了一遍。」

陶哲轩的语速极快，透着一股掩饰不住的亢奋，「说实话，彼得，我刚才被他卡住了整整一个小时。我不得不去翻了盖茨戈里去年的手稿，才勉强搞懂他在这里的切入点。」

「连你都被卡住了一个小时？」萨纳克有些惊讶，他太清楚陶哲轩那如同超级计算机般的阅读速度了。

「这篇论文牵涉的领域实在太庞杂了，而且他使用的语言极其跳跃。」陶哲轩苦笑了一声，「你看到哪里了？」

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「第十六页。」萨纳克深吸了一口气，「你翻到第十六页，看那个局部辛几何投影的核函数。」

电话那头传来一阵急促的滑鼠滚轮声。对于陶哲轩这种级别的天才来说，理解一个数学结构往往只需要一瞬间。

仅仅过了十几秒。

「……我明白你为什么要叫我看这里了。」陶哲轩的语气变得无比凝重，「他这个处理算术奇点的手法，我之前在任何文献里都没有见到过。这种'软化投影'的核心逻辑，和传统的筛法处理完全是两套截然不同的哲学。」

「不仅如此，」萨纳克说，「我仔细追溯了一下这个思想的来源。如果你看过他之前在CERN发的那篇物理论文，也就是用随机矩阵理论剥离LHC本底噪声的那篇，你会发现——他在那里，已经用了几乎相同的底层逻辑。」

「物理学的随机矩阵噪声剥离……和素数的算术刚性处理，在数学结构上竟然是同构的？」

「是的。至少从他的实现方式来看，是这样的。」

陶哲轩陷入了长达十几秒的沉默。

萨纳克理解这种沉默。

当你看到一个真正让你感到震撼的东西时，往往需要一点时间，才能找到合适的语言来表达它。

「事实上，彼得，」陶哲轩重新开口，语气里带着一种罕见的坦诚，

「我刚才之所以退回第七页去死磕那个同调群，是因为我在第二十三页的『对称摺叠算子』那里，已经死磕了整整四十分钟，却依然没有完全想清楚它的底层逻辑链条。」

听到这里，萨纳克的眉头反而舒展了一些，几乎是带着一丝苦笑说道：

「我在那里卡了整整三个小时。总算理解了，那个东西，把相位积累的问题用一种极度暴力却又极度优雅的方式消掉了。」

「哪来的灵感？」

「从他的随机矩阵论文里借来的核心思想，然后重新用自守形式的函数方程的对称性给复活了。」

又是长达几秒的沉默。

……

两人想到了这篇论文里那个令人眼花缭乱的「工具箱「：非交换几何丶随机矩阵理论丶朗兰兹纲领丶SLE共形映射丶大偏差理论……

每一样单独拎出来，都是一个顶尖的数学家穷极一生才能精通一到两件的绝世武器。

但这个叫做徐辰的年轻人，不仅全都精通了，还能把它们像搭积木一样，在同一篇三十一页的论文里，以一种流畅自然的方式无缝地调用！

「一般来说，这种真正意义上的跨学科工作，往往需要一个由五到十人组成的顶级团队，花费数年时间打磨。」

「而这个年轻人，在一两个月之内就完成了。」

「他到底有多大？」陶哲轩忍不住问道。

「二十岁。」

「……」

……

电话两端，再次陷入了沉默。

「好，「萨纳克深吸了一口气，将话题拉回到了最核心的问题上，「把细节留给时间。我们先讨论一下最关键的几个逻辑节点。」

「第二十三页，那个'对称摺叠算子'。」

「嗯，「陶哲轩立刻接上，「我在那个地方也停了很久。他的说法是，通过利用自守L函数的函数方程对称性——也就是s→k-s的那个映射——强行把全局相位漂移摺叠成一个关于临界线Re(s)=1/2绝对对称的结构，然后左右两翼精确相消。」

「你觉得站得住吗？」

「函数方程本身是数论里最坚固的对称性之一，这没有任何问题。问题在于他摺叠的方式——他是先用辛几何投影引入了一个非标准的相位，然后再用函数方程去消掉它。这个顺序，在传统的迹公式文献里，我从来没有见过。」

「我也没见过。但我花了两个小时推演了整个对消过程。「萨纳克沉声道。

「结论呢？」

「逻辑是闭合的。「萨纳克的语气十分笃定，「每一步都有严格的支撑。他甚至在附注里给出了一个优雅的等价表述，如果你用拉福格的精细迹公式从另一个方向去逼近，会得到完全一致的结果。」

「……那就是一个双重验证了。「陶哲轩的语气里，终于流露出了一丝微弱的丶但无法完全掩饰的叹服。

……

随后的两个多小时里，两位大佬通过电话，对论文中剩余的几个关键技术节点——包括欧拉乘积的绝对收敛条件丶内窥镜传输过程中的基变换处理丶以及最终从谱正定性到r(N)＞0的那个「最后一跳「——进行了细致的逐项核对。

在整个过程中，他们没有发现任何明显的逻辑断裂。

当然，他们也坦诚地承认，以论文所涉及的惊人广度和深度，仅凭一个通宵和一通电话，绝对不可能完成最终的审判。

还有无数个微小的技术细节——比如某些不变量在特殊退化情况下的行为丶某些无穷乘积的绝对收敛速率——需要更多的专家丶更长的时间，去进行最严苛的地毯式排查。

但目前的初步结论，已经足以让两位数学教皇的心脏，猛烈地跳动起来。

……

「陶，我最后问你一个问题。」

萨纳克靠在椅背上，透过窗户看向普林斯顿校园里那些在晨光中沉默的古老建筑。

在这些建筑里，哥德尔曾经漫步思考不完备性定理，冯·诺依曼曾经在黑板前推演博弈论的均衡点，爱因斯坦曾经望着同一片天空追逐统一场论的幽灵。

而现在，在地球的另一端——在巴黎南郊那间安静的IHES办公室里——一个二十岁的中国年轻人和一位六十一岁的法国老院士，也许刚刚完成了一件同样足以铭刻在这些建筑墙壁上的事情。

「如果这篇论文最终被证明是完美无缺的……」

萨纳克的声音变得缓慢：

「你觉得，这意味着什么？」

……

电话那头，陶哲轩沉默了很久。

对于这位以「思维速度冠绝当世「着称的天才来说，这种长度的沉默，本身就说明了一切。

最终，他开口了。

「在代数几何的领域，有格罗滕迪克。他用'概形'理论，在二十世纪中叶重写了整个代数几何的底层语言。在他之后，所有的代数几何学家，都是在用他发明的'字母表'写字。」

「在调和分析的领域，有卡尔德隆和齐格蒙德。他们用'奇异积分算子'理论，为整个现代分析学搭建了骨架。」

「而在数论……」

陶哲轩停顿了一下。

「在数论，上一个真正做到了'用一套全新的语言，统御了整个领域'的人，大概要追溯到上世纪六七十年代的朗兰兹本人了。他提出了那个以他名字命名的纲领，为数论丶表示论和代数几何之间搭建了一座宏大的桥梁。」

「但朗兰兹的纲领，更多的是一个'愿景'，一张宏伟的蓝图。他指明了方向，却没有亲手走完全程。」

「而徐辰这篇论文，如果被验证为正确……」

陶哲轩的声音变得很轻，很慢：

「他不仅在朗兰兹的蓝图上，亲手铺设了一条通往终点的道路。」

「更重要的是，他在铺路的过程中，发明了一整套全新的工具——徐氏谱变换。它第一次真正实现了『加性数论』和『乘性数论』的底层统一。」

「这不是一个普通的定理。」

「这是一场『数论革命』」

……

「所以，如果这是真的。」

陶哲轩深吸了一口气：

「那么我们今天见证的，远不仅仅是一桩两百八十年悬案的终结。」

「我们正在见证的，是新一代数论之王的诞生。」

……