学霸的征途是星辰大海 第389章 博士答辩 三

（ps：考虑到ICM的举办地放在美国的话，会有一些不必要的剧情展开，对爽点剧情毫无意义，于是我杜撰了苏黎世作为举办城市。第386章有较大幅度的改动（20260417修改的），如果需要看新设定的烦请读者大大自行前往386章阅读。）

尴尬的沉默持续了大约十秒。

还是孔采维奇率先打破了僵局。

这个俄罗斯老头向来不喜欢浪费时间，也从来不被世俗的规矩所束缚。

既然正常的答辩问题问不出来，那就问点不正常的。

……

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「徐辰，你的论文我就不问了，我来问你一个发散一点的问题。」

孔采维奇自认为这个理由找的不错。

「在处理一类紧致的卡拉比-丘三重流形时，用经典的同伦迁移引理，把A∞-结构从链复形上迁移到上同调环上的时候，在某些非平凡的流形上，迁移引理给出的修正项会发散——高阶乘积m_k在k趋近于无穷时不收敛。「

「也就是说，经典的迁移框架在非交换的情况下失效了。你觉得这个问题，应该怎么办？「

孔采维奇心里想着，徐辰自己的论文反正肯定没什么好问的了，那就问一点自己真正想知道的吧。

拉福格和雨果猛地转头看向孔采维奇：老狐狸！你特么拿自己卡了两个月的私人课题来白嫖学生？！

孔采维奇毫不在意地迎接了两位同事的眼神，眼神一副「有何不可「的坦然。

……

徐辰倒是没察觉出有什么不妥，甚至眼睛一下子就亮了。

「原来答辩会问论文之外的问题？这倒是比我预想的更有挑战性！「

在他看来，这才像是答辩该有的样子嘛！论文之外的即兴提问，考验的是临场反应和数学直觉！这才够刺激！

其实，这类偏战略框架层面的问题，是最考验数学直觉的。它不需要你坐下来算三天三夜，但需要你在极短的时间内，凭藉对整个数学版图的宏观把控，给出一个精准的方向判断。

而这种能力，恰恰是数学LV.4，全学科菲尔兹奖级别天赋最恐怖的地方。

……

他站起身，走到白板前，认真地思考了大约三十秒。

随后他拿起马克笔，画了一个简洁的示意图。

「孔教授，如果我理解得没错，你们的核心困难在于：经典的同伦迁移引理要求目标代数是严格结合的，但在非交换的卡拉比-丘情形下，上同调环上的杯积不再具备严格结合性，对吗？「

孔采维奇点了点头。

「那我的建议是，不要硬迁移。「

徐辰在白板上画了一个箭头。

「与其强行把A∞-结构塞进上同调环里，不如换个思路——先用Koszul对偶，把问题翻译到对偶代数的语言里。在对偶侧，结合性的约束会被大幅松弛，因为你面对的不再是一个环结构，而是一个余代数结构。余代数天然允许高阶的余乘积存在，所以发散的问题根本不会出现。「

「然后呢？「

「然后在对偶侧构造一个最小模型——把所有多余的同伦信息都剥离乾净，只留下本质的代数结构。最后，再用Koszul对偶反翻译回来。「

徐辰放下笔，转过身。

「反翻译回来之后，你们得到的就不是一个硬塞的丶会发散的迁移结构，而是一个天然自洽的丶在上同调层面本身就收敛的A∞-结构。卡点应该就能绕过去。「

……

孔采维奇盯着白板上那个简洁到只有三行的示意图，表情瞬间凝固。

他其实只是想满足一下徐辰，给他上上难度，好让这场答辩看起来真的像那么回事。

毕竟徐辰没有深入过同调镜像对称这个方向，按理说应该会犹豫一阵子。

没想到徐辰都没怎么思考，而且回答的内容还有点东西，让孔采维奇也有一点思路上的收获！

他沉默了几秒，然后从口袋里掏出一支笔，在手边的便签纸上飞速写了几行公式，验证了一下徐辰的思路。

「……妙啊。「

孔采维奇将便签纸折起来，小心翼翼地收进了口袋，然后抬起头，以一种彻底放松的语气说道：

「好。我的问题问完了。「

他侧头看了看拉福格和雨果，神情里带着一丝毫不掩饰的满足，仿佛在说：我问完了，该你们了。

……

雨果见状，当即两眼一亮。

「我也有一个问题！「

他甚至都没有等拉福格点头，就直接提问。

「徐，你对SLE和共形场论之间的严格数学联系怎么看？具体来说，把SLE的分区函数和Liouville量子引力的配分函数统一起来，但在处理可标记曲面的边界条件的时候，共形焊接映射的正则性总是差那么一点。「

「雨果！「拉福格终于忍不住了，小声地提醒，「你怎么也跟孔采维奇一样。「

「有什么关系呢？反正问什么他都答得上来。「雨果倒是理直气壮。

拉福格：「……「

他沉默了两秒，发现自己居然无法反驳这句话。

……

雨果的问题，徐辰同样只花了大约一分钟就给出了一个相当清晰的思路。

雨果听完后，原本随意的坐姿也下意识地端正了起来。

他掏出手机，飞速地在备忘录里记录着什么，嘴里念念有词。

两位导师都利用「答辩提问「的机会，成功地白嫖了一次学术交流的机会。

一旁的拉福格看着这一幕，心中暗自感慨。这哪里还像是学生答辩，分明就是顶尖学者之间的闭门研讨会。

其实，无论是孔采维奇还是雨果，以他们菲尔兹奖级别的底蕴，解开这些课题卡点只是时间问题。

但徐辰可怕就可怕在——他太快了。

那种不受思维定式束缚的数学直觉，直接帮这两位大佬的博士生们省去了数月的试错成本。

……

终于轮到拉福格了。

他看了看两位同事刚才的操作，一个藉机解决了课题组的瓶颈问题，一个现场收获了新的研究灵感。

心中不禁感叹：这两个家伙可真不要脸。

不过，作为这场「答辩「中唯一还保持着一丝体面的评委，拉福格决定至少在形式上，回归一个正常答辩应有的样子。

他清了清嗓子，用一种符合「答辩评委「身份的语气，缓缓开口：

「徐辰，我的问题和具体的数学无关。「

「我想问你，在博士阶段的学习结束后，你对自己未来的学术方向，有什么规划？「

这才是一个正经的博士答辩该问的「经典收尾问题「。

徐辰沉默了几秒钟。

不是因为他不知道怎么回答，而是因为他在认真地思考措辞。

「也许……「他斟酌着说道，「我可能会对千禧年难题投入一些精力。「

……