学霸的征途是星辰大海 第98章 哥猜的垫脚石

收到论文被接受的消息，那道熟悉的丶冰冷的蓝色光幕，再次在他眼前展开。

【叮！检测到宿主完成经验任务】

【任务描述：以第一作者身份，在SCI一区期刊上，成功发表一篇学术论文。】

【任务评价：优秀。】

【任务奖励：数学学科经验值 200！】

看台湾小说就来台湾小说网，t????w????k?????a????n????.c????o????m????超赞

【当前学科等级：数学LV.2】

【数学学科经验值：201/2500】

看着那根向前猛地窜了一大截，却依旧显得无比漫长的经验条，徐辰的嘴角，忍不住抽搐了一下。

【200点……听起来不少。】

【但跟2500点的总需求一比，简直是杯水车薪啊！】

他忍不住在心中吐槽。

【不过，转念一想，这篇论文，毕竟是四个人合作的成果，系统能给我200点经验，已经算是很给面子了。】

【看来，想要快速升级，还是得靠自己的独立研究。】

这个念头，让他心中那团关于「哥德巴赫猜想」的火焰，再次燃烧了起来。

……

辩论赛的喧嚣，彻底平息。

田刚院士特批的半个月假期，也所剩无几。

徐辰再次将自己，沉浸在了那片关于「哥德-巴赫猜想」的丶浩瀚无垠的星辰大海之中。

经过这段时间的知识储备和反覆推敲，他终于，将系统奖励的那份【哥德巴赫猜想（1 1）的某个特殊形式下的完整证明过程】，彻底地，内化为了自己的东西。

他知道，自己手中，握着一枚足以引爆整个数学界的「核弹」。

但他更清楚，这枚「核弹」，现在还不能扔。

他需要一个完美的「发射架」，一个合理的「前置科技」。

他需要一篇「抛砖引玉」的论文，来为这颗「核弹」的横空出世，做好最完美的铺垫。

于是，他将目光，投向了哥德-巴赫猜想的「姊妹问题」——孪生素数猜想。

然而，当他真正开始尝试将系统那份证明中的核心工具——「复正弦变换」（CNTT），应用到孪生素数猜想上时，他才发现，自己想得太简单了。

【不行……完全不行……】

连续两个通宵的奋战后，徐辰靠在椅背上，眼中第一次，露出了深深的疲惫与挫败。

他发现，CNTT这个工具，就像一柄威力无穷丶却又极度挑剔的「神兵」。它只能作用于那些具有极其特殊代数结构的「偶数」上。

而孪生素数猜想的公差「2」，虽然也是偶数，但它的结构，太「简单」了，简单到无法满足CNTT那苛刻的「施法条件」。

强行应用，就像是用一把专门用来切割钻石的手术刀，去砍一棵参天大树。不仅砍不动，反而会因为用力过猛，而导致整个逻辑框架的崩坏。

【思路，走错了。】

他揉了揉布满血丝的眼睛，强迫自己冷静下来。

【不能生搬硬套。我需要的，不是直接使用CNTT，而是去『理解』它，『解构』它，然后，为孪生素数猜想，量身定做一把新的『武器』！】

接下来的几天，他没有再进行任何计算。

他将系统那份证明的每一个步骤，都列印了出来，贴满了整个宿舍的书桌和墙壁。

他像一个痴迷于古代兵器的工匠，日以继夜地，研究着CNTT这柄「神兵」的内部构造。

他发现，CNTT之所以强大，其核心，在于它巧妙地，将一个数论中的「计数问题」，转化为了一个复分析中的「积分问题」。并通过一种匪夷所思的「对称性」，使得积分路径上，那些最主要的「贡献项」被保留，而那些无穷无尽的「误差项」，则在对称性下，相互抵消。

【对称性……抵消……】

徐辰的眼中，闪过一丝明悟。

【问题的关键，不在于『变换』本身，而在于如何为筛法中的『误差项』，构建出这种可以相互抵消的『对称结构』！】

【而这种『对称结构』，又来源于『公差』本身的算术性质！】

找到了！

那条通往终点的丶唯一的光！

他不需要去改变孪生素数猜想本身，他只需要去改变……「公差」！

一个绝妙的丶堪称「量身定做」的选题，在他的脑海中，缓缓浮现。

他拿起笔，在笔记本上，写下了自己下一篇独立论文的标题。

【论文标题：《关于具有特殊算术结构公差的素数对分布》】

他要研究的，不是经典的公差为2的孪生素数，也不是张益唐那样的有界间隔。

他要研究的，是一个全新的丶甚至可以说是有些「刁钻」的子问题：

是否存在无穷多对素数(p，p k)，其中，公差k本身，具有非常特殊的算术性质？（比如，k是一个「光滑数」，即它的所有素因子都很小）。

这个问题，完美地，契合了CN-TT-对「对称性」的苛刻要求！

他甚至，已经为这个「简化版」的工具，想好了一个足够唬人，又不会显得太过惊世骇俗的名字——「结构化算术变换」（StructuredArithmeticTransform，SAT）。

他要证明的是，当公差k满足这些「特殊结构」时，利用他「发明」的SAT，可以极其漂亮地，为筛法中的误差项，构建出一种「准对称性」，从而，以一种全新的方式，证明这类特殊的素数对，是无穷的！

这个思路，简直是完美的「垫脚石」！

首先，它巧妙地，将CNTT这个「核武器」的思想精髓，以一个「公开测试版」——SAT的形式，第一次，引入了学术界的视野。

其次，它解决的，只是孪生素数猜-想-的一个非常丶非常小众的子问题。这个成果，足够新颖，足够深刻，足以让他在解析数论领域，一举成名，但又不至于，引发世界级的地震。

最关键的是，这篇论文的结论，本身就自带了「局限性」——「本方法仅对具有特殊结构的公差k成立」。

这，就为他未来，那篇只能处理「特殊偶数N」的哥德巴赫猜想论文，做下了最完美的丶逻辑上的铺垫！

当整个计划，在他脑海中，形成一个完美的闭环时，他长长地，舒了一口气。

【很好，剧本，已经写好了。】

【接下来，就是把这篇论文，写出来。】

……

又是一个通宵。

当宿舍窗外，第一缕晨光洒进来时，徐辰终于放下了手中的笔。

一份长达三十多页的丶充满了各种复杂积分和筛法公式的论文初稿，已经静静地，躺在了他的电脑桌面上。

他揉了揉布满血丝的眼睛，没有丝毫的犹豫，直接将这份还散发着「墨香」的初稿，通过邮件，发送给了田刚院士。

邮件正文，依旧简洁。

「田老师，早上好。

这是我最近关于『孪生素数猜想』的一点不成熟的想法，整理成了一篇初稿。

想请您，帮忙斧正。」