愛因斯坦 愛因斯坦一百三十三相對論演說討論一十一.一

愛因斯坦發表《相對論》演說後，與會者進行了討論，他們提出的很多設想現在開來也依然超脫大多科普著作的深度，他們甚至質疑整個相對論以光速不變為基礎的原則。

一、阿爾弗雷德·克萊納教授主題發言

在演說後的討論環節，愛因斯坦在蘇黎世大學的博導以及幫助其入職蘇黎世大學理論物理學副教授的阿爾弗雷德·克萊納教授(Alfred Kleiner，1849年4月24日-1916年7月3日)首先對愛徒愛因斯坦即將離開蘇黎世大學，轉赴布拉格德文大學任職表示了熱情的遺憾講話，之後，克萊納教授就愛因斯坦的相對論演說發表了自己看法。

克萊納認為總體上說愛因斯坦的狹義相對論可稱為革命性的變革，是隻此一家的愛因斯坦式的革新:

“關於相對論，那是被稱為革命性的。這是特別對那些假設來說的。它們是我們的物理圖景中隻此一家的愛因斯坦式的革新。”

具體來說，相對論首先革新了人們的時間觀念。傳統上人們認為時間是在任何情況下都沿著同一方向流動的某種東西，其獨立於我們的思想而存在;而相對論則指出時間依賴於速度，依賴於坐標，是依賴於空間性的量:

“至今為止，我們一直習慣於把時間看成在任何情況下都沿著同一方向流動的某種東西，看成獨立於我們的思想而存在的某種東西。我們已經習慣於設想，世界上的什麽地方有一個鍾，它就把時間絕對確定了。至少人們認為這樣想是可以允許的。

但是，按照相對論，時間卻被證實為依賴於速度，依賴於坐標，依賴於空間性的量。這就是要被認為構成新時間概念的革命性的東西了。

如果我們更仔細地檢查一下這個問題，那就會發現我們是在處理十分必要的精密性方面的改進，因為，如果回想一下我們是怎樣測定時間的，我們就會意識到，只要我們處理的是就在我們附近的事件的確定，每一件事情就都是很簡單的。我們有我們的挺好的老時鍾，從而就可以測定某某事情發生的時刻。當談到離我們很遠的事件的時間確定時是依賴於運動狀態的。”

其次，相對論革新了人們的空間觀念:

“對於我們通常用來表示空間關系的空間坐標，也得到某種類似的情況。這些坐標也被證實為依賴於運動狀態。這也顯得具有革命的特點，因為我們習慣於把長度設想為某種絕對的即不依賴於速度的東西。仔細考慮一下就知道空間坐標的這種固定性和奇特確定性的問題絕不是那麽簡單的。”

但克萊納指出相對論革新的空間觀念只是一種澄清，並沒有帶來新的東西，因為根據相對性原理，物理定律的數學形式並不需要改變，但數學家們喜歡的就是相對論的這一點，因為相對論的這一思想符合數學家們熟悉的投影幾何不變性理論的理念:

“我願意說，相對論帶給我們的只是一種澄清而不是什麽根本上新的東西。喏，愛因斯坦先生已向我們指明，根據光速不變原理和相對性原理，對於相對運動著的參照系來說，各空間坐標和時間坐標之間存在某些簡單的關系式。

如果我們在相對於坐標系k為成立的那些定律的數學表示式中引入通過相對論所特有的簡單關系式而和k中的各坐標相聯系著另一個參照系k′中的空間坐標和時間坐標，我們就得到形式相同的定律。

這就是使數學家們認為相對論可以信任的一切性質中最首要的性質。他們認識到，這些系的不變性包含了他們所熟悉的某種東西，這是在投影幾何學的結構中有時會觀察到的不變性理論的一個特例。關於某種熟知的東西已經在它的數學表述中得到應用的這種認識，事實上已經幫助相對論取得了信譽。”

和數學家們對相對論的樂於接受不同，物理學家們更關心相對論的物理性論點，比較明顯的是按相對論來說，物理學慣用的剛體模型並不存在:

“至於物理學家，當人們正在議論這樣一種理論的可承認性時，他卻寧願隻注意那些更加物理性的論點。在我們看來，更加重要得多的是相對論的這樣一條推論:運動會造成形狀的改變。

換句話說，這一推論得出一個結果:通常意義下的剛體是不存在的。一個沿給定方向運動的物體會變扁，會在運動方向上變成一個橢球。於是剛體並不存在，因為一切物體都是運動著的。

這是某種和直覺觀念相反對的東西，而且這也煩擾了許多物理學家，就是說，不得不假設剛體並不存在。”

當然，也許相對論對經典牛頓力學的校正永遠也無法實驗檢測出來，因為其對靜止力學的校正系數極其微小，僅為(運動速度υ/光速V)2:

“至於其他方面，那就很難決定是否相對論的所有推論都和經驗相符，因為對力學在靜止系中得出的結論的偏離永遠具有相對量值υ2/V2。這是一個永遠很小的量。它曾在關於橫向質量和縱向質量的電子之電磁質量的討論中被人們注意到。這些質量曾經按照相對論的概念被算了出來，但是必須認為問題還沒有真正定下來。但是，正如我的同事愛因斯坦先生所指出的那樣，必須預期在時間的進程中將有決定問題的實驗發現。”

克萊納不同意相對論放棄以太觀念，因為他是傳統物理學的根基，認為隻管公式運算而不管思維形象是走不遠的，相對論也許只是某些更高深理論發展過程中的過渡性理論，但它依然值得尊敬:

“在這一相對論的討論中，某些事情被證實為對物理學家來說是一種困難。諸位已經聽到，必須放棄關於存在以太的想法。也許我們應該說，以太並不太壞。

我們起初是作為一種專用的假說而知道以太的，即用這種假說來解釋各種的現象。人們給它加上了越來越多的無法把握的性質。但是，事實仍然是我們被認為應該討論傳播而對這些傳播到底是什麽則一無所知。光的傳播速度、被傳播著的波動、整個的干涉理論，所有這一切本來一直建築在某些觀念上(注:以太)，而現在這些觀念全都不存在了。

我們被認為應該討論一種不成其為媒質的媒質中的傳播過程(注:無以太作為其傳播媒質的光學)，而對於這種媒質我們是一無所知的。我認為這是一個必須填補的缺口，因為隻用公式來運算而不能和某種思維形象聯系起來的科學討論，尤其是物理討論，是不能永遠保持的(注:認為取消以太地位的相對論目前只是公式運算，沒有實際的物理圖景。想想後世的量子力學)。

因此，只要談的是稱為相對論的這條原理，我就認為這是曾經需要過的某種東西，它曾經一度假設某些東西，某些不清楚的而我們從來沒有想到過的東西，並把它們整理出了一定的秩序(注:相對論的階段性成就)。也許時間會證明某些困難被卷了起來，但不論它們是什麽，它們或許將得到自己的解(注:承認以太的更深層的理論)。”

針對恩師阿爾弗雷德·克萊納的發言，愛因斯坦做了回復，首先是感謝恩師的親切惜別;

其次，愛因斯坦認為按相對論剛體不存在，因為剛體的概念違反光速為信號極限速度的相對論前提;

最後，以太並不存在，其已為法拉第提出的力線場即電磁場所取代:

“首先，我願意感謝克萊納教授的親切惜別。在其他方面，我願意談幾點看法來回答他所提出的問題。

按照相對論，一個剛體是根本不能存在的。讓我們想像一根有某一長度的棒。如果在一端拉它一下，另一端就將立刻開始運動。這就會是一個以無限大速度而運動的信號，並可以被用來定義時間;這就會導致一些極少可能的推論，其理由不能在這裡更詳細地加以說明(注:愛因斯坦論文論述過的物質條模型闡述過此點)。

以太在過去在光學過程的直觀表象方面具有真實的價值，但是只有當人們實際上把這些過程連同它們的一切特點都歸結為機械過程時才是那樣。在力線場被放在首要位置上以後，以太假說就事實上已經開始隻扮演虛構的角色了。”

二、其他人發言

1、以四維時空質疑時鍾佯謬

學法律的學生、蘇黎世自然研究者協會會員弗裡茨·米勒(Fritz Müller)對相對論的時鍾佯謬不太信，並拿閔可夫斯基和愛因斯坦的四維時空理念來論證，因為按四維時空理論，空間坐標和時間坐標地位一樣，運動的棒在停止運動時棒長複原，由此，時鍾停止運動回到原點時時間也必然複原，那樣的話，運動回原點的時鍾時間怎麽會變慢呢:

“如果在點A上有兩個時鍾，而其中一個被以給定的速度移到點B，那麽，按照演講人的推理，這第二個時鍾將走得較慢，即使隻慢一點點。如果這個時鍾沿著一條多邊形或圓形軌道回到點A，情況會怎樣呢?

按照在演講中所作出的推理，當它在點A和另一個時鍾相遇時，這第二個時鍾就將不再是同步走時了(注:時鍾佯謬)。這怎麽可能呢，既然另一方面愛因斯坦教授又說，在一個靜止系中他拿有手裡的一根具有特定長度L的棒當被弄得運動起來時就會在一定數量上變短(注:尺縮效應)?但是當棒被突然一拉而停住時，它的長度就又等於L，就是說棒不再變形了。

如果這一點對長度很好地成立，而且數學家閔可夫斯基所斷言而愛因斯坦教授稱為可接受的事情也正確(注:四維時空，空間坐標和時間坐標地位一樣)。即我們可以談論一種四維幾何學從而可以把長度和時間相對比，那麽對時鍾來說情況又是怎樣的呢?它豈不是必須和棒完全一樣，當在點A上被迫停住的那一時刻就又同步地走時嗎?這種推理更適合我(注:運動停止，時間和空間複原)，而我卻不能掌握另外那一種(注:時鍾佯謬)。”

愛因斯坦以突然停止運動會發生什麽效應目前理論無法回答來回應弗裡茨·米勒對時鍾佯謬的質疑，並指出可以把棒叫做空間微分的載體，把鍾叫做時間微分的載體。

其實這裡涉及了加速度，也就是進入了廣義相對論的應用領域，而此時廣義相對論尚處在理論構想的初級階段，愛因斯坦此時也並未提及此處可以應用的廣義相對論的加速度和引力等效的原理:

“應該和棒相比擬的不是時鍾對時間的指示而是它的快慢。在完成了運動並回來時，棒就具有同樣的長度。同樣，時鍾也再次具有同樣的快慢。我們可以把棒叫做空間微分的載體，把鍾叫做時間微分的載體。不可能假設當走過了一個多邊形的路程而回到點A時那個鍾將和靜止在A點的鍾再次同步走時。鍾走得慢一些，如果它是勻速運動的;但是如果它由於被突然一拉而經受了方向上的變化，則相對論並不能告訴我們會發生什麽情況。

方向的突然變化有可能引起鍾的指針位置的突然變化。然而，鍾沿給定的方向而均勻直線前進得越久，亦即多邊形的尺寸越大，這種假說性的突然變化的效應就必然越小。”

2、時空變化本質

愛因斯坦的本科母校(博士是蘇黎世大學)蘇黎世聯邦理工學院工程學教授弗蘭茲·普拉希爾(Franz Prá?il，1857年-1929年)對閔可夫斯基理論和洛倫茲理論對相對論膨脹的不同闡述表示迷茫，閔可夫斯基認為時間膨脹(鍾慢效應)和空間收縮(尺縮效應)隻跟運動狀態有關，不涉及任何物理影響;洛倫茲則認為尺縮效應是以太或分子力的影響:

“在他的著名文章《空間和時間》中，閔可夫斯基談到了膨脹的本性，他說那是和運動狀態共存的情況。他認為這是絕對獨立於任何物理影響的。

另一方面，當解釋邁克爾遜-莫雷實驗時，洛倫茲卻坦率地說出了自己的猜測，認為也許最好假設長度的這樣一種變化是由以太的或分子力的影響造成的。

這是我無法調和的兩件事。”

愛因斯坦認為閔可夫斯基和洛倫茲說的都有道理，並拿熱力學第二定律的第二類永動機說法和熱的分子運動論為例來說明兩者說法雖然有差異，但都是正確的:

“請讓我通過比較來回答。這和熱力學第二定律有關，即和熱能的有限可轉化性有關。如果取第二種永動機之不可能性的假設作為論證的出發點，我們的定律就會顯得是理論的基本前提的幾乎直接的推論。

(注:從單一熱源吸熱使之完全變為有用功而不產生其它影響的熱機稱為第二類永動機。只有單一的熱源，它從這個單一熱源吸收的熱量，可以全部用來做功，而不引起其他變化。人們把這種想象中的熱機稱為第二類永動機。第二類永動機不可能製成，表示機械能和內能的轉化過程具有方向性。

愛因斯坦以第二類永動機的說法之於熱力學第二定律來類比閔可夫斯基關於狹義相對論的四維時空理論，其以四維時空的四維時空不變量即空間坐標和時間坐標平方恆定不變來涵蓋了狹義相對論的洛倫茲變換。)

但是，如果把熱的理論建築在分子的運動方程上，則我們的定律顯現為很長的一系列最微妙論證的結果。

(注:愛因斯坦以熱的分子運動論之於熱力學第二定律來類比洛倫茲對狹義相對論的見解，即洛倫茲1895年創立的以太完全靜止不動的假說，其認為將物質和以太連接起來的惟一紐帶是電荷和電磁場的相互作用，而為了解釋邁克爾遜-莫雷實驗，1889年菲茨傑拉德(FitzGerald)和1892年洛倫茲還補加了相對於以太而處於運動中的每一個物件都在運動的方向上發生了收縮的假說，收縮因子便是後來狹義相對論的洛倫茲因子。)

正如在這裡兩種途徑都有其不可否認的道理一樣，上面提到的一方面是閔可夫斯基的觀點，而另一方面是亨德裡克·安東·洛倫茲的觀點，在我看來也都是有道理的(注:一個宏觀總體解釋，一個微觀個體解釋)。”

接著，蘇黎世聯邦理工學院純粹和應用數學無公薪講師恩斯特·邁斯納(Ernst Meissner，1883年-1939年)就著這一話題表示自己從數學的觀點出發更認可閔可夫斯基的理論，他不明白為何會有物理學家從物理的角度反對閔可夫斯基的理論:

“就我所知，閔可夫斯基利用了相對論，為的是由靜止物體的電動力學基本方程導出運動物體的普遍方程。他建立了一組公式，既不和科恩(Cohn)的也不和亨德裡克·安東·洛倫茲的公式相重合。

人們對這一組新的公式提出了反對意見。既然我更多地是從數學的觀點來理解整個相對論的，我就很願意知道是什麽原因促使物理學家們決定反對閔可夫斯基的方程而讚成科恩的和洛倫茲的方程的。

在我看來，根據數學的觀點，只能存在一組方程，那就是閔可夫斯基的方程。

(注:本作《愛因斯坦90》提到閔可夫斯基將愛因斯坦的狹義相對論進行了四維幾何化的處理，將洛倫茲變換解釋為3個實坐標(三維空間坐標)和1個虛坐標(時間坐標)在空間中的轉動，他利用四維的形式體系，使對於各種方程在洛倫茲群下不變性的研究變得更容易，尤其是，他利用相對性原理，從關於靜止媒質的方程形式中導出了關於運動媒質的電動力學方程。)”

針對恩斯特·邁斯納的問題，愛因斯坦回復認為閔可夫斯基的理論只是由靜止物理的電動力學推廣到勻速運動物體的電動力學，至於其對非均勻運動的物體是否成立尚存疑問;

而洛倫茲的理論是由微觀推導整個電動力學，由於整個推導任務的複雜性，其暗含不準確性，但閔可夫斯基的理論和洛倫茲理論在基本層面上是等價的，而科恩(Cohn)的理論與他們都不同:

“如果從靜止物體的理論開始，就只能借助於相對論變換來導出勻速運動物體的電動力學定律。勻速運動物體的電動力學方程是不是對空間上和時間上非均勻運動的物體也成立?這是可能的但不是肯定的，在這種程度上，閔可夫斯基的方程是早先存在的那些方程的一種推廣(注:即閔可夫斯基的理論只是借助洛倫茲變換將早先的靜止物體電動力學轉換成勻速運動物體的電動力學，僅此而已。至於其對非均勻運動的物體是否成立需要慎重考察)。

關於科恩理論和洛倫茲理論，應該指出下列的情況。洛倫茲理論不同於閔可夫斯基理論，因為困難得多的推導方法帶進來了一種小的不準確性。事實上，在閔可夫斯基理論和洛倫茲理論之間並不存在基本的差別。科恩的電動力學則應被看成是基本上不同的(注:意即愛因斯坦認為科恩的電動力學是不正確的，而閔可夫斯基的理論和洛倫茲理論和狹義相對論是等價的)。”

3、測量時間和光速在物理法則中的普適性問題

討論了閔可夫斯基和洛倫茲的差異後，學法律的學生、蘇黎世自然研究者協會會員、以四維時空質疑時鍾佯謬的弗裡茨·米勒(Fritz Müller)又提出了一種測量時間的方法，地球北極可看為靜止參照系，而赤道則可看為運動參照系，由此，通過兩者之間的時鍾可以測量時間:

“按照演講中給出的解釋，如果一個時鍾被放在北極而另一個同步走時的時鍾被放在赤道上，那麽，如果我們把地球的轉動考慮在內，則北極上的鍾是靜止的，而赤道上的鍾是以地球轉動的速度運動著的。

假如有可能使北極上的鍾的指針位置可以在赤道上看到，則赤道上的鍾應該走得慢一些。也許這事可以用來作為一個可行的實驗的基礎，因為由此也許會得出一個可以測量的時間。”

另外，弗裡茨·米勒還認為狹義相對論立論根基的光速不變原理在物理法則中並不具備普適性，光速只是人類感覺器官暫時的普適速度，也許有別的人可以感知超光速，那他們就能建立他們的與人類目前不同的物理法則:

“按照愛因斯坦教授的論證，大於光速的速度是不可想像的，因為它和我們的經驗相矛盾，因為由此得出的必然推論將是我們能在事件本身發生之前就覺察到它的未來結果(注:即超光速違反人類的因果律)。

我的問題是，這些方程是不是建築在人們簡單地代入了光速V，並把每一其他事物都看成以光速為依據的這一事實上?

假設有些人具有另一種感覺器官，使他們能夠感受大於光速的速度，則在那種情況下就肯定可以設想，如果這些人要建立起這些相同的方程，他們就會又得到一種理論說不存在比他們的感官所感受到的那個速度更大的速度。

也許愛因斯坦教授會表示同意，如果我們把他所提出的定理歸結為下列的定理:一個大於光速的速度對於人類所能應用的感官來說是沒有意義的。”

對於弗裡茨·米勒的第一個問題，即根據地球北極和赤道轉速不同來檢測時間的問題，愛因斯坦回復說實際的時間階段中不可能得出有用的結果:

“為了回答第一個問題，我隻想指出時間是一個很糟的乘法因子。在一個實際的時間階段中是絕對不可能得出一種有用的結果的，例如在人的一生中就是如此。簡單的理由就是人生隻包含比較少的秒數(注:個人理解，愛因斯坦此處的意思是與浩瀚的時間比，人的時間體驗太短暫，僅靠人直接的感覺解釋不了時間)。”

對於弗裡茨·米勒的第二個問題，即光速不變原理的普適性，愛因斯坦認為物理的傳播速度和人的感官本性無關:

“我並不說超光速是不可能的。從邏輯觀點看來它並不是不可能的;人們只能說:

假若存在一種速度，是可以被設想為一種物理擾動的傳播速度的話，那就會有可能建造一種裝置，使我們能夠在通過意志活動而刺激它以前就在某個地方覺察到它的影響。

這在我看來在得到相反的證明以前是應該排除在外的，因為它似乎和我們的經驗不相符。物理的傳播速度是和我們的感官本性毫不相乾的。”

就著光速在物理學定律中的普適性問題，1904年畢業於蘇黎世大學的魯道夫·拉梅爾博士(Rudolf L?mmel，1879年-1972年)則提出引力的傳播速度很可能就是超光速的，並認為可以以引力速度為基礎構建物理理論:

“有的東西比光更快，萬有引力。假如我們必須同意一種觀點，認為在質量間的引力事例中不可能談論速度，而只能有一種即時的效應，那麽我們就會遇到巨大的困難。因此引力也必須有某一速度。

但是現在還沒有能夠測到這個速度。看來很可能這個速度比光速大得多。假若我們要用引力信號來代替光信號，我們就會有一個新的世界圖景，在那種基礎上我們將能夠預言:不存在比引力速度更大的速度。”

除了認為引力傳播速度超光速，拉梅爾還認為四維時空理論只是數學遊戲，不具備實際的物理意義:

“第二個使我感興趣的問題是:由相對論的觀念得出的世界圖景是不是一個不可避免的圖景?或者說，各條假設是不是隨意而臨時但並非必要的?

如果我們被迫放棄以太，我們就必須把光看成一種具有光速的實物。關於我們在這裡聽到的若乾說法，我願意指出，空間坐標和時間坐標之間的類比，只是通過定義得出的一種數學類比。對於一位數學家來說，有些不具備物理表象的東西也是可以浮現出來的。例如√-1就出現在這一公式中(注:四維時空理論以虛數代之時間，將時間坐標和三維空間坐標等同處理)。”

愛因斯坦不同意引力速度可以拿來構建物理法則，從引力的角度講粒子仿佛是從重心被拋擲出來一樣，其速度與重心是有關系的，其傳播速度不具備獨立於慣性系的特點:

“假如我們用靜電力而不用萬有引力，結果將如何?您會發現一個傳播速度嗎?

您只會發現有些東西跑得無限地快，因為問題被提錯了。問題被計算，就仿佛各粒子是從重心被拋擲出來一樣。很可能，甚至應該預期，引力是以光速傳播的。

假如存在一種普適的速度，它就像光速那樣是相對於單獨一個參照系而構造得使一種激擾獨立於發射物體的速度而以普適速度傳播的，則相對論將是不可能的。

假若引力是以一個普適的超光速的速度而傳播的，這就足以一勞永逸地推翻相對論了。

假如它是無限快地傳播的，它就將向我們提供一種定義絕對時間的手段。

光和其他“材料”的比較是不允許的。在小速度下，通常意義下的物質性材料是按照牛頓運動方程而運動的。光並不是這種情況，因此這種比擬是不允許的。

相對論是一條限制可能性的原理;它不是一種模型，正如熱力學第二定律不是一種模型那樣。”

4、根據相對論修正物理學概念，尋找不變量

在討論的最後，蘇黎世聯邦理工學院純粹和應用數學無公薪講師恩斯特·邁斯納(Ernst Meissner，1883年-1939年)發言認為人們應該根據相對論修正物理學概念，尋找不變量:

“討論已經表明什麽是應該首先做的。一切的物理概念必須修正，事實上它們將必須被重新表述得能夠揭示出可能存在的任何相對於相對性論變換而言的不變量。

克萊納事實上已在一篇演講中指出，人們必須從每一個概念中提取出當人們應用空間和時間的驚人變換時那種可以保持不變的東西。只有那時，人們才算從認識論上提取了主要結果之一。即使將來整個的相對論被證實為維持不住的，這也將代表一次非凡的進展。”

針對邁斯納尋找不變量的美好展望，愛因斯坦卻認為當下最重要的事是用物理實驗來證明相對論的基礎，基礎不牢，理論走不遠:

“現在的主要問題是設置盡可能確切的實驗來檢驗理論的基礎。在此期間，所有這種思慮都不能把我們帶得多遠。只有引向可以被觀察的結果的那些推論才可能是有興趣的。”

面對愛因斯坦謙虛的要求需要繼續驗證相對論的理論基礎是否牢靠，恩斯特·邁斯納則讚美了愛因斯坦相對論已經取得的理論和實驗成就:

“您曾經思慮此點並發現了了不起的時間概念。您發現它並非獨立的。這個問題也必須針對其他的概念來加以考察。

您曾經發現質量概念依賴於能含量，而您也已經使質量概念變得更確切了。您並沒在實驗室中完成任何物理考察——您確實是在思慮。”

不過，愛因斯坦卻認為實驗尚不完美，倒是帶來了困境:

“我們所作的觀察給我們帶來了尷尬的困境。”

就著這句話，邁斯納飆出了廣義相對論的數學工具，非歐幾何，當然，這玩意也是愛因斯坦的好友格羅斯曼的博士論文研究的問題，這些應該都是愛因斯坦的運氣:

“我想到非歐幾何學。人們覺得自己知道角度是什麽，而其實並不知道。”

討論最後在魯道夫·拉梅爾博士對數學的鄙視中結束了，這裡可以幫大家思考下數學和物理到底哪個才是真正王者的一種看法，物理其實是高於數學的:

“關於這些思索，問題在於我們是處理的數學考慮呢還是物理考慮。純數學的考慮不能產生任何東西而只能產生前提，而物理的考慮則能產生新的道理。因此我能理解愛因斯坦教授在前面作出的敘述。”

愛因斯坦1911年1月16日在蘇黎世自然研究者協會會議上的相對論演說後的討論就此結束，其整理發表文本最終於1912年4月12日在《蘇黎世研究院》(《Naturforschende Gesellschaft in Zürich》)上發表。