愛因斯坦 愛因斯坦九十六布赫雷爾荷質比八.九

9月7日，波恩的阿爾弗雷德·布赫雷爾(Alfred Bucherer，在1906年8月4日的《論確定電子的橫向和縱向質量比的方法》的最後愛因斯坦提及了布赫雷爾理論給出的電子橫向和縱向質量比的預測值)給愛因斯坦發來了一封信，通報了自己最近的測量荷質比的實驗證實了愛因斯坦和洛倫茲的理論(即狹義相對論)是正確的:

“非常尊敬的同事:

首先，想我冒味地通知您我已經用仔細的實驗毫無疑問地證明了相對性原理的正確性。您也許已從《物理學期刊》上我那篇文章的注釋中了解了實驗設計。

我進行檢驗的方式是:對相對性原理(注:愛因斯坦和洛倫茲理論，即狹義相對論)和麥克斯韋原來的理論從實驗數據和作為速度函數的電磁質量中計算出e/m0(對於β=0的比荷)。結果表明，對於不同的β，只有當m=m0(1-β)-0.5時才是常數。”

β=υ/c，m是相對論質量，m0是靜止質量，即布赫雷爾的實驗說明實際測得的質量為相對論質量m，只有經過狹義相對論換算成靜止質量m0，再算荷質比才是不變的常數。

通報完實驗結果後，布赫雷爾向愛因斯坦谘詢了一個疑問，實驗中按傳統的麥克斯韋理論(布赫雷爾稱為“我的相對性原理”)給出的一個力為(eHu·sinα)/(1-βα)，而按照愛因斯坦和洛倫茲理論其為eHu·sinα，奇怪的是埃比尼澤·坎寧安(Ebenezer Cunningham，1881年-1977年)在《哲學雜志》上發文說按愛因斯坦和洛倫茲理論這個力為布赫雷爾按麥克斯韋理論給出的eHu·sinα)/(1-βα)。

布赫雷爾對此比較疑惑，認為自己對愛因斯坦和洛倫茲理論理解沒錯，應用的也對，問愛因斯坦對此有何看法:

“盡管我確信在目前的實例中我正確地運用了您的理論，我已經從實驗中認識到了這一點，但坎寧安的陳述聽起來很肯定，如果您能談談您的看法我將不勝感激。

謹致最良好的祝願。您的非常忠實的

埃比尼澤·坎寧安

波恩市萊茵河畔

K?nigstr.61號”

在度假期間，愛因斯坦試圖與馬克斯·普朗克相見，因此，普朗克於9月8日在伯爾尼高原的阿克薩普(Axalp)貝爾維尤(Bellevue)飯店給他回了一封信，建議兩人在科隆於9月20至26日舉行的德國自然科學家和醫生協會第30次大會時見面，不過後來愛因斯坦並未出席此次大會，兩人也就沒見面:

“最尊敬的博士先生！

過去兩個星期我和我的家人是在這裡度過的;然而，我很難給您提出一個我們相聚的確切的時間和地點，因為我們的所有計劃在很大程度上都取決於天氣這個因素。

我惟一能說得很確定的是，12日即星期六的晚上，我將住進布裡恩茨的湖濱飯店，因為13日凌晨我們將啟程回布魯尼格(Brünig)我們的家。

我們倆在科隆的自然科學家大會上見面不是更實際些嗎?我肯定會去那兒。在那裡我們會有更多的時間和更適當的心情來討論科學問題。謹致最良好的祝願。您最忠實的

馬克斯·普朗克”

布赫雷爾9月7日的谘詢信件愛因斯坦很快就回復了，因此9月9日，他就又給愛因斯坦回了一封信，在信中布赫雷爾首先表達對自己實驗精確度的自信，並批評了沃爾特·考夫曼實驗的不精確，其粒子的軌跡曲線都不符合對稱性的要求:

“非常尊敬的博士先生！

我最真摯地感謝您親切的來信。首先，如果可能的話，我想告訴您更多一些有關我的實驗的精確性的情況。我認為我可以恰如其分地說，我的所有測量都比考夫曼精確得多，所以從一開始我就確信無疑;我肯定能獲得確定的結果。

我隨信寄去了一張我的射線照片，如果您已經見過考夫曼的射線照片，那麽從我的照片上您馬上就能看出我的方法的優勢所在。考夫曼的實驗安排是許多錯誤的根源，我已經給他指出了其中的一個。按照這種實驗安排的理論，這個曲線的兩個分支應當是對稱的，而我已發現它們是不對稱的，這種不對稱本身已經足以表明這種對精確性的要求是一種幻想。根據我的建議，考夫曼對這種不對稱作了測量，他發現，在6條曲線的2條中有50%的不對稱！這個需要加以檢驗的理論[與實驗]的差異大致就是如此。”

(注:沃爾特·考夫曼對愛因斯坦來說也算熟人了:

1906年8月4日《論確定電子的橫向和縱向質量比的方法》中最早提及了考夫曼先生通過β射線進行了考查;

1907年5月14日質能方程第三論文《論相對性原理所要求的能量的慣性》也提及了考夫曼，希望由他和普朗克去完善相對論的文獻綜述;

1907年11月1日愛因斯坦回復了斯塔克10月4日的信件中感謝斯塔克提醒自己注意普朗克關於沃爾特·考夫曼實驗檢測電子的電磁質量與速度的依賴關系;

1907年11月9日普朗克給愛因斯坦發來了自己關於考夫曼實驗的論文，並隨附了信件，指出考夫曼的結果與愛因斯坦的理論和洛倫茲的電子理論的預言不一致，也許是由於考夫曼在測量電子的荷質比的過程中用以使電子偏轉的電場產生了電離效應，結果引起了電場的非均勾性，從而有效地減弱了電場強度;

1907年12月4日總結狹義展望廣義相對論論文《關於相對性原理和由此得出的結論》第10節《關於質點運動理論的實驗檢驗的可能性及考夫曼的研究》提及了考夫曼的實驗。)

指出考夫曼實驗粒子軌跡曲線不對稱的缺點後，布赫雷爾又指出亞瑟·舒斯特(Arthur Schuster，1851年-1943年)、考夫曼和西蒙(Simon)等人計算荷質比的理論依據都是錯誤的，然後，他又闡述了倫琴射線能量未考慮而對荷質比檢測帶來的影響，會導致測得電子速度u變大，則相對論質量m偏大，而靜止質量m0便偏小了，結果就是荷質比e/m0偏大:

“簡而言之，凡是電子被加速之處都會放射出這種射線。倫琴能量(R?entgen)若略去不計就會使得u從而也使得e/m0的值變得過大了。我最近聽說運用舒斯特(Schuster)的方法進行了極為精確的測量，所獲得的值為1.78×107。這些測量的結果大概很快就會公布。我不久將從實驗上確定倫琴射線能量的百分比，並相應地修正用老的舒斯特方法所獲得的e/m0的值。”

(注:1890年，舒斯特對被電場加速、同時因一與電場垂直的磁場而發生偏轉的帶電粒子作了計算。通過從磁場的洛倫茲力中計算粒子的向心加速度並使粒子增加的動能與其減少的電勢能相等，就得到了粒子的荷質比。)

至於上封信提出的力的方程表達式的疑問，這封信裡也做了解答，對於作用於一在均勻磁場H中運動的電子的運動方程mu2/r=eHu·sinα大家都沒有異議，但是，埃比尼澤·坎寧安認為這個向心力是(eHu·sinα)/(1-βα)， uukanshu 而狹義相對論認為m是相對論質量，m=m0(1-β)-0.5，而作用在m上的力是eHu·sinα。布赫雷爾在信中谘詢是否可以把愛因斯坦的上述觀點拿來回復埃比尼澤·坎寧安。

在信的最後，布赫雷爾宣稱隨著自己的實驗得到公認，荷質比檢測實驗逐漸煙消雲散了，名花有主，大家對此種實驗的熱情都不高了:

“然而，人們已經失去了對整個這一爭論的興趣，因為我證明了惟有您的相對論是合理的。而且正如我說的那樣，這個證明絕對是無可辯駁的。

當我發覺洛倫茲-愛因斯坦理論被確認了時，我自己感到非常驚訝。因為我開始我的實驗時，我仍然堅定地相信考夫曼的測量結果。

謹致最良好的祝願。您的忠誠的

阿爾弗雷德·布赫雷爾”

9月10日，布赫雷爾又追加了一封信，告訴愛因斯坦關於倫琴射線能量影響的問題需要重新考慮:

“尊敬的同行先生:

在對陰極射線值不一致的原因作了進一步的反覆思考後，我所得出的結論是，所猜想的倫琴射線能量的影響終究是不足以說明同題的。

在對一切都作了說明和研究的情況下，陰極射線的產生卻還是一個未得到充分閘明的過程，因此在計算速度時，一些重要的因素很容易被忽略了。例如，如果電子在陰極的產生和加速是一個單一的過程，那麽在能量方程中也應當考慮產生電子時所做的功。

謹致最良好的祝願。

阿爾弗雷德·布赫雷爾”