愛因斯坦 愛因斯坦九十九波粒2象性以及量子力學的本源九.一

愛因斯坦的1909年開端很吉利，以收獲一位新的崇敬者而開始，1月15日，柯尼斯堡大學應用數學教授亞瑟·肖恩菲爾(Arthur Schoenflies，1853年-1928年)給愛因斯坦寫了皈依宣言信:

“非常尊敬的博士先生:

我要感謝我在蘇黎世的朋友理查德·洛倫茲教授，他很早以前就讓我注意到了您全新的物理思想和論文。我近來對它們進行了研究，我想告訴您，已經很久沒有什麽東西能像您的思想那樣給我如此深刻的印象了。我已經感到我必須在我們當地的物理學-經濟學學會就這些問題作一次演講。至少，它在向我們的高級文科中學的教師們成功地證明了他們必須關注您的相對性原理和關於時間的概念。”

(注:理查德·洛倫茲，Richard Lorenz，1863年-1929年，瑞士聯邦技術大學電化學和物理化學教授，不是提出洛倫茲變換和洛倫茲力的荷蘭理論物理學家、1902年諾貝爾獎物理學獎獲得者、數學家、經典電子論的創立者亨德裡克·安東·洛倫茲。

1907年11月15日寫信向愛因斯坦索要過關於布朗運動和熱力學基礎的論文。)

亞瑟·肖恩菲爾還向愛因斯坦索要了論文抽印本，尤其提到了1907年12月4日的總結狹義展望廣義相對論論文《關於相對性原理和由此得出的結論》:

“我特別希望我自己能有您的論文的副本，尤其是1907年發表在《放射性與電子學年鑒》上的那篇文章。想我冒味，如果您還有剩余的論文，不知能否將論文以及其他文章的副本惠贈與我?作為回報，我將很高興把我的一篇論文寄給您;只有這篇論文是在某種程度上討論物理學的，而且我仍有一些它的抽印本。

謹致崇高的敬意。您的

亞瑟·肖恩菲爾”

1月18日，絮叨的保羅·哈比希特給愛因斯坦寫了封信，簡述了自己新近發明的小機器設計，並谘詢了愛因斯坦對壓力對電解影響的看法，詳細闡述了自己對這一問題的觀點，認為化學過程與機械過程之間有簡單聯系，這對蓄電池、電解等很有實際意義。在信的最後，保羅通報自己正在製作一台類似美因河畔法蘭克福的哈特曼和布勞恩(Hartmann和Braun)股份公司示范儀的桌面靜電伏特計，靈敏度1-100V。

1月19日，威廉·韋恩作為《物理學年鑒》的編委給愛因斯坦發了一封關於他的文章《對德米特裡·梅利曼諾夫的論文“關於基本方程…”的評論》的修改意見，這篇文章最終於1月22日被接受。

愛因斯坦這篇評論文章主要評論、分析了德米特裡·梅利曼諾夫(Dmitry Mirimanoff，日內瓦大學數學編外講師)關於媒質電動力學的論文《梅利曼諾夫1909a》與赫爾曼·閔可夫斯基(Hermann Minkowski)論文《閔可夫斯基1908》中的微分方程和變換方程系的關系。

愛因斯坦認為兩者的方程本質上是一樣的，梅利曼諾夫論文中提出的與閔可夫斯基論文中不同的電磁場參數及其表達式在平移速度為0時就與閔可夫斯基論文中的參數就一樣了，而且閔可夫斯基方程成立的前提是平移速度為0，即閔可夫斯基論文中的方程是對狹義相對論語境中的動系K′成立的。

至於如何將方程變到靜系K考察的形式，愛因斯坦建議梅利曼諾夫參照威爾遜實驗和自己與勞布的兩篇關於運動媒質電動力學的論文，通過考察對應自己方程的邊界條件來得出定義的量和可觀測量之間的關系，而最終其必然得出同自己和勞布的論文，以及閔可夫斯基理論相同的結論，因為他們兩者是等價的。

在文章的最後，愛因斯坦建議大家重視帕赫·弗蘭克(Ph.Frank)論文的重要性，他修補了洛倫茲電子理論在運動媒質電動力學中的缺陷和失誤:

“最後，我還願指出近來帕赫·弗蘭克發表的一篇論文的重要性。這篇論文通過考慮洛倫茲收縮，恢復了在洛倫茲基於電子理論的處理和閔可夫斯基的動體電動力學處理之間的一致。基於電子理論的處理的優越性，一方面在於提供了一種對場矢量的圖像化的解釋，另一方面在於省掉了在微分方程中不出現物質速度的導數這樣一種任意的假定。”

愛因斯坦與這篇評論文章被評論作者德米特裡·梅利曼諾夫也進行了信件交流，梅利曼諾夫闡述說自己被愛因斯坦評論的這篇文章只是想研究一下把相對論假設應用於洛倫茲的電動力學方程時的結果，他並不太重視這篇小文章，愛因斯坦評論的他也並不都同意。

繼阿爾弗雷德·克萊納教授於1908年6月底首次考察愛因斯坦為入職蘇黎世大學副教授而做演講失敗後，克萊納又給了愛因斯坦一次做演講的機會，這次演講做的安排近期也有了進展，1909年1月19日這天，瑞士聯邦技術大學物理學名譽教授和蘇黎世物理學學會會長阿爾弗雷德·施韋策(Alfred Schweitzer，1875年-1920年)給愛因斯坦發來了演講已安排好的信件:

“非常尊敬的博士先生！

非常感謝您本月19日親切的來信，我想通知您，您的演講將在克萊納教授的報告廳進行(注:蘇黎世大學物理學研究所禮堂)。請允許我代表克萊納教授(注:愛因斯坦蘇黎世大學的博導阿爾弗雷德·克萊納)，以及我本人，對您提點請求:您的演講別太難了，以便讓非理論物理學家們也能聽懂。

我不僅將向物理學學會的會員，而且也將向蘇黎世的數學家們發出請柬，邀請他們來聽您的演講;我還將給您寄去10張請柬以備您個人之用。

謹致崇高的敬意。您的

阿爾弗雷德·施韋策”

1月23日，《物理學期刊》(《Physikalische Zeitschrift》)收到了愛因斯坦的論文《論輻射問題的現狀》，論文的創作目的被歸結為與各位嚴肅思考輻射問題的業界同仁做交流:

“此雜志近來發表了亨德裡克·安東·洛倫茲、詹姆斯·霍普伍德·金斯(注:James Hopwood Jeans，1877年9月11日～1946年9月16日，紫外災變瑞利-金斯公式作者)和裡茨(Ritz)等先生的意見，他們對這一極其重要的問題提供了出色的建議。因為相信，如果所有嚴肅地思考這一問題的人都交流他們的觀點，即使他們沒有能夠得出最後的結果，也仍將是有益處的，所以我也願做以下的交流。”

這篇論文以阿拉伯數字1-10分了10部分，但每個細分部分都沒有章節名稱。在第一部分，愛因斯坦指出麥克斯韋-洛倫茲偏微分方程是目前的電動力學定律最簡單的形式，而沃爾特·裡茨(Walter Ritz，哥廷根無公薪大學教師)提出的包含推遲函數的電動力學方程在愛因斯坦看來隻具有輔助數學形式的意義，因為它沒有包容能量原理。

至於空虛空間的麥克斯韋方程，愛因斯坦指出就其自身而言沒有講出任何內容，隻代表一種中介的建構，然後，愛因斯坦詳細解釋了推遲函數的內涵，即從先於t時刻的物理量計算目標點的電磁效應，此為電磁發射過程;從後於t時刻的物理量計算目標點的電磁效應，此為電磁吸收過程，愛因斯坦認為這種思路是將人引向歧途的無限佯謬，是不正確，理論不能談論無限，而只能談論處在所考慮空間之外的空間。

第二、第三部分指出了導致紫外災變的瑞利-金斯公式錯誤的根源為熱的統計理論得出的振子能量平均值為RT/N不能簡單應用於黑體輻射，這個公式暗含的是能量連續性，而不是量子化。

這一部分內容等同於1906年11月9日固體比熱容量子化論文《普朗克的輻射理論和比熱容理論》前面的闡述，但只是提綱挈領的簡略提及了其論文結論。

第四、第五部分指出了玻爾茲曼熵S概率公式S=k·lgW中的狀態配容數W並沒有被玻爾茲曼和普朗克在自己的理論中被詳細定義，而這個狀態配容數W卻是理論的關鍵。

第六部分，從玻爾茲曼熵S公式出發，推導了輻射能量漲落e平方的平均值為:

e2=R/(Nk)·[vhη0 c3/(8πv2dv)·η02/υ]

其中，v是輻射頻率，h是普朗克常數，υ是全漫反射圍住的輻射空間，η0是υ中的平衡輻射能，c是光速。

瑞利-金斯公式隻包括這個公式的第二項，對應傳統理論給出的能量漲落解釋，即輻射彼此干涉而導致的能量或大或小的漲落，而普朗克輻射公式則包括全部的兩項，尤其第一項可以看作能量子hv引起的能量漲落。

第七部分，以研究布朗運動的方法(鏡子在平衡位置的漲落運動)計算了輻射壓的漲落為:

Δ2/τ=(1/c)·[hρv c3ρ2/(8πv2)]dv·

其中ρ是輻射密度，第二項對應干涉而產生的漲落，而第一項則對應能量子hv對應的漲落。

第八部分，對第六、第七部分的分析給出了總結:輻射不僅是以量子的形式被發射和吸收，而第六、第七部分的分析說明在輻射的空間分布和在輻射壓的漲落中都是量子化的。

第九部分，列出了光量子論三類重要的實驗研究:

a.伴隨著某種頻率的輻射的吸收或發射的基元過程的能量研究實驗;

b.如果每個光量子的吸收都帶來一個某種類型的基元過程，則E/hv就是這些基元過程的數目;

c.量子化對比熱的分子運動論的修改，以及對於在物體的光學與熱學行為之間某些關系式的修改。

第十部分，指出光量子論目前並不是完備的體系，瑞利-金斯公式等目前的理論在某些極限條件下都是成立的，量子論對其進行的只是修正，而不是完全廢棄。

這一部分，愛因斯坦主要參照瑞利-金斯公式作者之一詹姆斯·霍普伍德·金斯(James Hopwood Jeans，1877年9月11日～1946年9月16日)的量綱考察手法推導了普朗克常數h可能的構成組分，找書苑zhaoshuyuan 其為e2/c，其中e是電的基元量子，c是光速。

由此，愛因斯坦指出目前的麥克斯韋-洛倫茲電動力學並不包括電的基元量子e，因此，需要構建將其包含的電動力學方程。

在論文的最後，愛因斯坦寫了一個“補遺”，說明他的這篇論文並不是反對普朗克理論，只是一種對普朗克理論和玻爾茲曼熵概率公式更嚴格表述的嘗試。《物理學期刊》1月23日收到了愛因斯坦這篇《論輻射問題的現狀》，最終於3月15日發表。

(作者的話:

波粒二象性以及量子力學的本源

波粒二象性最初來自對輻射能量密度的研究，普朗克輻射公式暗含的是波粒二象性，hv其實反映的是粒子性，第二項是波動性。最早由愛因斯坦在1909年1月23日《論輻射問題的現狀》第六輻射能量漲落和第七部分輻射壓的漲落中提出。

維恩公式反映粒子性，瑞利-金斯公式反映波動性。至於波粒二象性的客觀圖景現在也沒給出，我不認為量子力學哥本哈根詮釋是真實的物理圖景。

後來的德布羅意提出物質波理念，所有物質都有波粒二象性，不單單是輻射，意即電磁波有波粒二象性，薛定諤據物質波的理念提出了量子力學的波動方程，由此打下了量子力學的根基，玻爾的哥本哈根詮釋將波函數引入了坍縮的理念，模糊了客觀物質的實在性，這也是現代物理學的主流詮釋，愛因斯坦至死都反對的物理解釋。)