大国院士 第七十一章：Weyl-Berry猜想

讲台上，周海停下正在黑板上演算的粉笔，看着白色的字迹皱起了眉头，转身拿起黑板擦将上面数学公式和推算全都擦掉了。

他推算了十几分钟的时间，最终证实了一条走不通的路。

自教学以来的第一次，他被一个学生提出的问题难住了，这简直不可思议。

不过在仔细的思考和研究过笔记本上的题目后，他又释然了。

这道题他短时间内解不出来很正常。

题目虽然是徐川手写出来的，但实际上却是一个世界级数学猜想的弱化形式证明的一部分。

这类难题，即便是他潜心研究也不一定能解开，想要在一堂测试上找到思路或者直接证出来，难度无异于登天。

........

“这个问题你从哪里找来的？”

确认自己短时间解不开笔记本上的题目后，周海重回徐川座位边，将手中的笔记本还给了他，好奇的问道。

一个本科生，就开始接触世界猜想这种东西了？

还是说是他特意找来的题目，故意的？

他教学二十多年了，见过学生一届又一届。

见过天才少年也见过平庸之资，见过踏踏实实一步步努力学习往前走的，也见过投机取巧想让导师帮忙写毕业论文的。

这种拿着超纲题目和高难度的题目请教老师，以求在老师面前套近乎和博一个好感，让老师觉得自己在认真学习的也不少。

当然，他并不觉得徐川是这种人。

但不管怎么说，一个大一的学生，就开始接触世界级猜想这种事情，怎么都会令人感觉到惊讶和怀疑。

而且如果说题目是他自己找来的倒也还好，毕竟很多大学生对某一科感兴趣的话，都会在网上或者图书馆里面寻找一些题目来试着解一下。

但如果这题目是他自己在学习的过程中设想出来的，那就太让人感觉震惊和不可思议了。

别说一个大一新生了，就是他带的研究生和博士生，甚至是一名大学教授，都不一定有这样的能力。

研究旧的知识，融会贯通，再在此基础上去扩展出新的边界和新的问题。

这是顶级的数学家或者在某一领域中钻研极深，几乎走到尽头的数学家才能做到，才会去做的事情。

一个大一的学生，能走到这一步？

不可能！

绝对不可能！

周海不相信一个大一的学生能做到这一地步，所以才会问徐川这道题目是从哪里找来的。

......

听到周海的询问，徐川重新从书包中摸出《线性算子的因式分解与巴拿赫空间的几何性质》，翻到了最后三章，递给了他。

“这本书里面有一些关于具分形边界连通区域上的谱渐近方法和问题的描述。”

“若记Nn（r)=#{（Q1，…，Qn)∈”|qi … q

“从定理3.1出发，联合Dirichlet谱计数函数的第二项渐近去对的特殊的非连通区域的相邻连通分支做拓展的时候，就遇到了笔记本上的这个问题。”

徐川简单的说明了一下笔记本上问题的来源，引的周海教授投来了震撼惊讶的目光。

“这个问题，真的是你自己研究拓展出来的？”

周海微张着嘴唇，感觉自己有些口干舌燥，用力的咽了口唾沫后，才有些不敢置信的问道。

“怎么了？有什么问题吗？”徐川抬头有些不解的问道。

“那你知道这个问题继续拓展延伸下去是什么吗？”周海迫切的问道。

徐川摇了摇头，这个他还真不知道，笔记本上的这些问题，都是他在看书学习的过程中自己记录下来的。

关于具分形边界连通区域上的谱渐近方法和问题这一区域，他上辈子还真没学习过，也不太清楚这些问题拓展下去对应的是什么。

“是Weyl-Berry猜想！”

周海压低了声音，语气中却带着一丝颤抖和兴奋。

“Weyl-Berry猜想？是泛函分析领域的问题吗？”

徐川疑惑的问了一句，他还真没有听说过这个猜想。

毕竟数学的领域实在太大太多，哪怕是世界级的猜想和问题也有一大堆，他前世也不是主研数学的，对于某些数学猜想不知道也很正常。

周海从旁边拖了把椅子过来，坐下来接着道：“Weyl-Berry猜想，全名叫做椭圆算子的谱渐近以及韦尔–贝里(Weyl-Berry)猜想。”

“主要是研究椭圆算子的谱渐近，逆谱问题及分形鼓理论等谱分形区域的构造和非线性解析Gevrey类微局部分析的猜想，属于世界级的猜想。”

“当然，你不知道这个猜想也很正常，它的知名度没有费马猜想、四色猜想和哥德巴赫猜想这些顶级猜想出名，难度也比不上。”

“如果按照猜想的解决难度来划分的话，它应该属于T2-T3之间级别的猜想。”

“老师能详细讲讲这个猜想吗？”徐川感兴趣的问道。

对于周海口中的级别划分，他倒是知道一些。

任何一个问题，解决都是有难度的，数学也不例外。

在数学界，存在着众多的猜想和问题。

最出名最常见的莫过于‘黎曼猜想’‘杨-米尔斯规范场存在性和质量间隔假设’‘P=NP问题’这类七大千禧年数学难题，这类问题基本都是T0级别。

T0级别的数学猜想和问题目前大概有十个左右。

随便解决一个，你都可以拿到菲尔兹奖，可以去世界上的任何一所大学当教授甚至是数学系的主任、院长。

T0级别往下，T1级别的是哥德巴赫猜想、四色问题、朗兰兹互反猜想、希尔伯特二十三问中的部分问题。

这里提一下民科专注研究的哥德巴赫猜想，它的难度其实同样配得上T0级别。

但在前年，也就是2013年的时候，巴黎高等师范学院研究员哈洛德·贺欧夫各特发表了两篇论文，宣布彻底证明了弱哥德巴赫猜想。

‘弱哥德巴赫猜想’已经被证明了，这让哥德巴赫猜想丧失了猜想的相对完整性，因此它掉级了，从T0掉到了T1级别。

不过这并不代表它的解决难度就降低了，事实上如果单纯的从解决难度上来说，它的难度依旧在T0级别。

顺带再提一下，大部分的民科研究哥德巴赫猜想是因为他们只能看懂这个，其他的猜想，哪怕是T2T3级别的，他们连题目是啥意思都看不懂。

而T1这类级别的猜想你解决一个，同样可以拿到菲尔兹奖，也可以去世界上的任何一所大学当教授甚至是数学系的主任、院长。

再往下，就是T2级别、T3级别的数学猜想和难题了。

这类阶梯的猜想有不少，徐川也没法将每一个的名字都说上来。

硬要说的话，从庞加来猜想中衍生出来的莫德尔猜想、从哥德巴赫猜想中衍生出来的弱哥德巴赫猜想、孪生素数猜想、希尔伯特二十三问这些都可以放到这阶梯中。

至于周海说的Weyl-Berry猜想，他的确不知道，也没有研究过。

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