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虎跃龙门 第207章 辅导与反辅导

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作者:鹰览天下事 分类:都市 更新时间:2026-02-15 19:34:07 来源:源1

第207章辅导与反辅导(第1/2页)

日子在一种近乎极限的拉扯中向前滚动。聂枫觉得自己仿佛被劈成了两半,一半属于抽象、严酷、充满智力挑战的数学世界,另一半则沉溺于具体、繁重、充满人情冷暖的市井生活。两者之间,是永远不够用的时间和日益浓重的疲惫。

每周两次的竞赛辅导课,成了他高压生活中的一个特殊节点。那间弥漫着粉笔灰和旧书气息的空教室,像是现实与理想之间的一个缓冲地带。在这里,他可以暂时忘却柳枝巷小屋里弥漫的药味,忘却小武眼中深不见底的忧愁,忘却母亲压抑的咳嗽和生计的压力,将全部心神投入到那些由数字、符号、图形构成的迷宫中。虽然疲惫,但思维的碰撞和解决问题的快感,像一剂强心针,刺激着他因过度操劳而麻木的神经。

陈老师不愧是经验丰富的竞赛指导,他的辅导并非填鸭式地灌输公式技巧,而是更注重思维方式的启发和解题策略的引导。他常常丢出一个看似无从下手的难题,让同学们先自由讨论,各抒己见,鼓励“胡思乱想”,然后再从中梳理出有价值的思路,引出相关的定理和技巧。这种方式,极大地激发了聂枫的潜力。他本就习惯于在实践中观察、分析、归纳,这种思维方式与解决数学难题所需的探索精神,竟有不谋而合之处。

他不再是那个沉默地坐在后排、偶尔因思路奇特而被陈老师点名的“特殊学生”。在激烈甚至有些火药味的讨论中,他逐渐找到了自己的节奏和位置。当***用熟练的代数技巧和公式轰炸试图正面强攻时,聂枫往往能从几何直观或问题的结构特殊性上找到巧妙的突破口;当赵红梅在复杂的组合计数中严谨分类、一丝不苟时,聂枫却能提出一个出人意料的简化模型或递归关系。他的解法未必总是最简洁、最标准的,但常常因为视角独特、思路清奇,而让人眼前一亮,甚至为陈老师提供新的教学案例。

“聂枫,你这构造法,有点意思。”一次,在讨论一道复杂的数论存在性问题时,聂枫没有采用常规的同余或无穷递降法,而是别出心裁地构造了一个基于“染色”的离散模型,将数论问题转化为了一个图论中的拉姆齐(Ramsey)型问题,虽然表述稍显繁琐,但论证逻辑极为清晰直观。陈老师推了推眼镜,在黑板上将聂枫的思路重新梳理了一遍,眼中流露出毫不掩饰的赞赏。“虽然超纲了,但这种转化思想,非常宝贵。竞赛场上,有时候就需要这种跳出框架的想象力。”

***看着黑板上聂枫的解答,抿了抿嘴唇,没说话,但低头验算的手指明显加快了速度。赵红梅则认真地将聂枫的构造步骤抄在了笔记本的显眼位置,并在旁边用红笔标注:“另类思路,注意理解其本质。”

聂枫并没有因此沾沾自喜。他清楚地知道,自己的优势在于思维的发散和问题的本质洞察,但短板同样明显:常规题型的熟练度不足,运算速度和准确性有待提高,对某些“竞赛套路”和常用技巧缺乏系统训练。因此,在辅导课之外,他像一块贪婪的海绵,拼命吸收着一切养分。陈老师借给他的旧参考书,被他翻得卷了边,上面密密麻麻写满了自己的批注和疑问。课间、午休、甚至排队打饭的间隙,他都会掏出小本子,默记几个公式,或推演一道小题。晚上,照顾母亲睡下后,在煤油灯昏黄的光晕下,他揉着酸涩的眼睛,与那些越来越刁钻的竞赛题鏖战。有时,推拿了一下午的手指,在长时间握笔后,会不受控制地微微颤抖,他便用力揉搓几下,深吸口气,继续演算。

他的努力和进步,所有人都看在眼里。***最初那点因家境和“经常请假”而产生的若有若无的优越感,在聂枫一次次提出令人耳目一新的解法后,逐渐被一种棋逢对手的较劲感取代。他开始主动找聂枫讨论问题,有时是真诚请教,有时则是带着验证和挑剔的态度。两人常常为一个问题的不同解法争论得面红耳赤,却又在对方精妙的思路前心悦诚服。这种纯粹基于智力的交锋,让聂枫感到一种久违的、酣畅淋漓的刺激。

赵红梅则更务实一些。她欣赏聂枫的奇思妙想,但更注重解题的规范性和步骤的严谨。她常常是那个将聂枫天马行空的想法,用严密的数学语言重新表述、查漏补缺的人。她笔记做得极其工整,对各种题型分类归纳,形成了自己的一套“秘籍”,并毫不吝啬地与聂枫、***分享。三人之间,形成了一种微妙而高效的互补关系。

而在这紧张备赛的氛围中,苏晓柔的出现,则带来了另一种截然不同的节奏。

那是一个周四的傍晚,竞赛辅导课刚结束不久。聂枫正独自留在空教室里,收拾书包,准备赶去菜市场。夕阳的余晖透过窗户,在斑驳的水磨石地面上投下长长的光影。苏晓柔就是在这个时候,抱着两本厚厚的、砖头一样的《古代汉语》和《中国历史文选》,有些犹豫地出现在教室门口。

“聂枫?”她轻声唤道,声音在空旷的教室里显得格外清晰。

聂枫抬头,看到逆光中少女纤细的身影,微微一愣:“苏晓柔?你怎么还没走?”他记得苏晓柔是文科重点班的,教室不在这边。

苏晓柔走了进来,将怀里的书放在一张课桌上,有些不好意思地捋了捋额前的碎发:“我刚从图书馆出来,看到这边灯还亮着,就过来看看……你还在用功啊?”

“没有,刚下课,正准备走。”聂枫摇摇头,快速将最后两本书塞进书包。他看到苏晓柔放在桌上的那两本厚重古籍,封皮是深蓝色的,书页已经泛黄卷边,显然是经常翻阅的。“你这是……”

“哦,王老师布置的拓展阅读,有些篇章的注释和断句,我不是很确定。”苏晓柔说着,翻开其中一本,指着一段用红笔划出、密密麻麻写满小字的文章,眉头微蹙,“你看这一段,‘当是时也,商君佐之,内立法度,务耕织,修守战之具,外连衡而斗诸侯’,这里的‘外连衡而斗诸侯’,有的版本注释是‘实行连横策略,使诸侯自相争斗’,但也有的说是‘对外联络衡山国(或其他诸侯)以对抗其他诸侯’,涉及当时的合纵连横具体策略和地理,我一直没太搞清楚……”

她白皙的手指划过泛黄的书页,眼神专注,声音轻柔而清晰,将一段佶屈聱牙的文言文和其中纠结的学术问题娓娓道来。夕阳的余晖给她侧脸镀上了一层柔和的暖金色,长长的睫毛在眼帘下投出细密的阴影。那一刻,她身上那种沉静的书卷气,与聂枫熟悉的、那个递给他鸡蛋咸菜、眼中带着关切的少女形象,奇异地重叠在一起。

聂枫对古文和历史了解有限,仅限于课本上的内容。他凑过去看了看那段文字,只觉得字都认识,但连在一起的意思,尤其是其中涉及的具体历史背景和考据分歧,对他来说如同天书。他有些窘迫地摇摇头:“这个……我不太懂。我理科还凑合,文科,特别是这种考据,一窍不通。”

苏晓柔抬起眼,清澈的眸子看着他,并没有失望,反而像是早就料到了一样,微微笑了笑:“我知道。不过,我觉得你思路很清晰,看问题常常能抓住关键。所以想听听你的看法,不一定非要从历史考据的角度,就从……嗯,逻辑上,或者从前后文语境上,你觉得哪种解释更合理?”

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她将问题抛了过来,不是作为请教,更像是一种平等的探讨,甚至带着点狡黠的、想看看他如何应对陌生领域挑战的意味。

聂枫怔了怔,看着苏晓柔那双带着鼓励和好奇的眼睛,忽然明白了她的用意。她并非真的指望他能解决专业的文史问题,而是……在用自己的方式,与他交流,或者说,是一种别样的“辅导”。

他重新将目光投向那段文字,暂时抛开自己对具体历史知识的匮乏,尝试像分析数学题或推拿病例一样,去审视这段文字。“当是时也,商君佐之”,这是背景;“内立法度,务耕织,修守战之具”,这是内政;“外连衡而斗诸侯”,这是外交。他沉吟着,手指无意识地在桌上轻轻敲击,这是他在思考推拿手法或解题思路时的习惯动作。

“从逻辑和语境连贯性来看,”聂枫慢慢开口,组织着语言,“前面讲内政,是增强自身实力,富国强兵。那么后面的外交策略,应该服务于这个总目标。如果‘连衡’是联合一个诸侯去打其他诸侯,听起来像是具体的战术结盟,目的可能是获取土地、削弱对手。但如果是‘实行连横策略,使诸侯自相争斗’,则更像是一种更高明的、不直接参与而让对手内耗的战略。结合前面‘务耕织,修守战之具’的积累阶段,似乎采取一种更稳妥、避免直接消耗自身实力的策略更合理?让诸侯们自己去斗,秦国趁机积蓄力量……”

他说的有些犹豫,毕竟缺乏具体史实支撑,完全是基于文本逻辑和战略常识的推测。但苏晓柔听着,眼睛却渐渐亮了起来。她等聂枫说完,才轻轻击掌,脸上露出欣喜的笑容:“对!就是这个思路!我也是这么想的。抛开具体的考据争议,从当时秦国的整体战略和商鞅变法的目的来看,‘使诸侯自相争斗’的解释,确实更符合‘内修政理,外伺良机’的基调。谢谢你,聂枫!你从战略逻辑角度的分析,帮我理清了思路,那些考据上的细枝末节,反而没那么困扰了。”

她的肯定,让聂枫松了口气,同时也有些赧然。他这完全是“野路子”的瞎猜,没想到还真蒙对了方向。

“不过,你也不能完全忽视考据哦。”苏晓柔话锋一转,嘴角带着俏皮的笑意,像只偷到鱼的小猫,“真正的学术研究,需要严密的史料支撑。我正好带了相关的参考书,你看这里,还有这里……”

她翻开另一本更厚的大部头,指着上面密密麻麻的引文和注释,开始给聂枫讲解关于战国时期合纵连横的具体史实、各家学派的观点,以及后世学者对这段文字不同解读的源流。她的声音不高,但条理清晰,引经据典,将一段枯燥的考据,讲得深入浅出,引人入胜。聂枫虽然对那些具体的年代、人名、事件依然陌生,但却能跟上她的思路,理解不同解释背后的逻辑和依据。

不知不觉,天色已经暗了下来,教室里的光线变得昏暗。苏晓柔合上书,有些歉意地说:“哎呀,光顾着说了,天都黑了。耽误你时间了吧?”

“没有没有,”聂枫连忙摇头,他是真的觉得有趣。这种从完全不同的角度切入问题、严谨考据与逻辑推断相结合的学习方式,让他感到新奇,也隐约触摸到了另一种思维的广度和深度。“我学到了很多,原来文科是这么研究的。”

“理科有理科的美,文科也有文科的趣。”苏晓柔笑道,将书仔细地收好,“就像你解数学题,有种抽丝剥茧、直达本质的利落;而我们读史论文,则像在故纸堆里寻宝,每个字句背后,都可能藏着一段波澜壮阔的历史和前人智慧的闪光。两者虽然方法不同,但追求真理、探究规律的心,是一样的。”

聂枫若有所思地点点头。苏晓柔的话,像一颗石子投入他惯常的思维之湖,荡开了新的涟漪。他忽然觉得,自己之前将“文”“理”截然分开的看法,或许有些狭隘了。

“对了,”苏晓柔背起书包,像是忽然想起什么,从口袋里掏出一个小小的、用作业纸折成的方胜,递给聂枫,“这个给你。”

聂枫接过来,打开一看,里面用工整娟秀的小楷,抄录了几段古文的经典句子,旁边还有简单的注释和释义,字迹清晰,一目了然。

“我看你语文的古文部分好像有点弱,这几段是考试常考的,重点词汇和句式我都标出来了。你有空可以看看,不一定全背,理解意思和用法就行。”苏晓柔的声音很轻,在昏暗的教室里,像一阵温柔的风,“竞赛很重要,但高考是全面的,别偏科太厉害。”

聂枫握着那还带着少女掌心余温的纸方胜,看着上面清秀的字迹,心里涌起一阵暖流,夹杂着难以言喻的复杂情绪。他没想到,苏晓柔连他古文薄弱都注意到了,还特意抄录了重点给他。这份细心和善意,像一缕阳光,照进了他疲于奔命、几乎被公式和现实压得喘不过气的生活。

“谢谢你,苏晓柔。”他郑重地将纸方胜折好,放进贴身的口袋。

“不客气。我们是同学嘛,互相帮助是应该的。”苏晓柔笑了笑,笑容在昏暗的光线中显得格外柔和,“你快回去吧,天黑了,路上小心。”

两人一起走出教学楼,在门口分开。苏晓柔走向教职工宿舍区(她家在学校里面),聂枫则朝着校门外漆黑的街道跑去,他必须赶在菜市场收摊前,买到最便宜的菜。

奔跑在寒冷的夜风中,聂枫的心却不像身体那么冰冷。辅导课上与***、赵红梅的思维碰撞,让他感受到了智力角逐的酣畅;而苏晓柔别开生面的“反辅导”,则让他窥见了另一个广阔而深邃的知识世界,感受到了超越学科界限的思维乐趣,以及那份沉静而熨帖的关心。

他摸了摸口袋里的纸方胜,纸张粗糙的触感透过布料传来。竞赛、推拿、生计、母亲的病、小武的困境……所有这些沉重的负担,似乎并没有减轻分毫。但此刻,他心中却生出一种奇异的笃定。仿佛在这条孤独而艰难的跋涉之路上,他并非全然独行。有人在前面领跑,激发他的斗志;有人在旁边同行,补全他的短板;也有人在身后,递来一盏小小的灯,照亮他无暇顾及的角落。

路灯将他的影子拉长又缩短,书包里的竞赛资料和那本推拿心得小册子随着奔跑轻轻晃动。疲惫依旧如影随形,前路依然漫长莫测,但少年的眼中,那簇因为不断汲取养分、因为感受到善意和联结而燃起的火光,却似乎更加明亮,也更加坚韧了。

辅导与反辅导,不只是在知识上的传递与碰撞,更是一种无声的扶持与陪伴。在这冰冷而现实的冬夜里,这份陪伴,或许比任何解题技巧或物质帮助,都更能给予他走下去的力量。

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