学霸的征途是星辰大海 第28章 他在做什麽

李振华教授的目光，落在了第一排一位来自京城四中的少年身上。

他看到，那少年正在做第一题，一道涉及「佩尔方程」变体的数论难题。

【佩尔方程，对于初等数论的工具来说，就像一堵光滑的冰墙，常规的同馀丶整除理论很难找到着力点。】

那少年显然深谙此道。

他没有犹豫，直接祭出了解决这类问题的经典利器——连分数理论。

笔尖在草稿纸上飞速划过，一个个繁复的连分数展开式，如同一条条精密的逻辑链条，开始解析方程的内在结构。

方程中暗藏的「解的无穷性」这一陷阱，很快就显现出来，试图将少年的推导拖入无尽的循环之中。

但少年似乎早有预料，他冷静地引入了「循环节」这一概念。

根据拉格朗日定理，无理数的连分数展开是无限不循环的，而二次无理数的连分数展开，则是无限循环的。他正是利用了√D的连分数展开的周期性，成功地将无穷的解，约束在了一个有限的结构之内，找到了那个最小的正整数解，即「基本解」。

最终，他通过基本解，写下了方程的通解公式，逻辑严谨，步骤清晰。

【漂亮。】李振华教授心中暗赞，【这孩子的数论功底，已经有了大学优等生的水准了。】

他又将目光投向另一侧，一个来自上海的女生，正在挑战第二题——一道伪装成图论问题的组合计数题。

这座迷宫，更加狡猾。

它的入口，标着「图的着色」，但其内部的核心，却通向「生成函数」的领域。

那女生起初似乎被迷惑了，她尝试用「容斥原理」这把重锤去强行破壁，结果发现墙壁的结构异常复杂，每砸一下，都会掉落下一堆复杂的组合数，让问题变得更加棘手。

她很快意识到了路径错误，果断放弃，转而开始构建递推关系。

【方向对了，但挑战才刚刚开始。】

李振华教授摇了摇头。

这座迷宫的关键，在于如何解开那个结构复杂的递推式。

果然，女生在求出递推式后，便陷入了困境。

就在这时，她深吸一口气，眼中闪过一丝决绝。

她竟将整个离散的递推关系，巧妙地编码成了一个幂级数！

【很大胆的思路。】

李振华教授看出来了，

她这是要用被拉普拉斯称为「概率论的解析灵魂」的生成函数，将离散的数列问题，转化为连续的函数问题来解决。

这是一个极其精妙的转换，就像在不同的数学语言之间进行翻译。

但这种「翻译」工作，对代数变形和微积分的功底要求极高，稍有不慎，便会满盘皆输。

整个考场，天才们各显神通，调用着自己知识库中的「微积分」丶「矩阵」丶「伽罗瓦理论」……这些平日里苦修的工具，与那三座迷宫进行着殊死搏斗。

有人成功找到了迷宫的一条支路，获得了部分分数；有人在某个陷阱中迷失了方向，在草稿纸上留下一片混乱的计算；更多的人，则是在迷宫复杂的结构面前，迟迟无法迈出第一步。

李振华教授一路看过去，心中感慨万千。

这就是CMO，天才与天才之间，差距依然宛如鸿沟。

……

就在这时，他走到了徐辰的身边。

一个清秀的少年，正埋头在草稿纸上疯狂地书写着什麽。

【嗯？这位学生……好像是江南队的那个满分状元，徐辰？】

李振华教授对他印象很深。

阅卷组那边，对这个「野生天才」的讨论热度极高。

他心中升起一丝期待，想看看这位传说中的天才，会用怎样石破天惊的思路，来破解这三座迷宫。

他悄无声息地走到徐辰身边，目光落在了他的试卷上。

然后，他愣住了。

试卷，是空白的。

姓名丶考号写得工工整整，但三道题的答题区，一笔未动。

【怎麽回事？放弃了？还是被题目难度镇住了？】

李振华教授心中闪过一丝失望。

他又将目光移向徐辰的草稿纸，想看看他究竟在哪条思路上卡住了。

草稿纸上，写满了密密麻麻的符号和图形。

但……

【等等……这是什麽？】

李振华教授的瞳孔，猛地一缩。

他发现，徐辰草稿纸上推演的东西，和试卷上的三道题，没有半毛钱关系！

那上面，画着复杂的点集，一个个相交的圆，还有诸如「维诺图」丶「德劳内三角剖分」之类的名词……

【他在干什麽？！】

李振华教授彻底懵了。

CMO试卷上的三道题，一道数论，一道组合，一道代数不等式，跟「计算几何」这个分支，八竿子都打不着！

他究竟在算什麽？

难道……他是在用一种我完全无法理解的丶跨维度的思路，在解决这三道题中的某一道？

比如，像格罗滕迪克那样，用极其抽象的代数几何观点，来统一看似无关的领域？

这个念头刚一升起，就被他自己否决了。

不可能！

那种级别的抽象思维，别说高中生，就是顶尖的数学家也寥寥无几。

而且，这草稿纸上的推演，非常具体，就是在解决一个特定的几何问题。

那唯一的解释就是……

【这个考生，在CMO的考场上，在争夺国家最高荣誉的战场上，在所有天才都在浴血奋战的时候……他……他在做自己的数学研究？！】

这个结论，让李振华教授感觉自己的世界观，受到了前所未有的冲击。

他想起了关于数学家埃尔德什的传说——这位传奇的数学家，一生都在思考数学问题，无论是在朋友的婚礼上，还是在等待登机的间隙。

但那是在生活中！

在CMO这种分秒必争丶决定着未来学术道路的顶级赛场上，分心去思考别的数学问题？

这已经不是狂妄了。

这简直是……疯了！