学霸的征途是星辰大海 第30章 四十五分钟足矣

第三题是一道形式极其复杂的代数不等式，里面包含了三个变量，六个根号。

这道题，是公认的丶本次考试的「绞肉机」。

李振华教授预测，整个考场，能完整做出这道题的人，不会超过五个。

徐辰看着这道题，眉头，终于第一次，微微皱了一下。

【嗯，有点麻烦。】

然后，他在草稿纸上，写下了一行字：

「构造三维欧氏空间R3中的向量……」

台湾小说网藏书广，??????????.??????任你读

李振华教授看到这行字，感觉自己的心脏都漏跳了一拍。

【他……他要用空间向量法？！把一个代数不等式问题，转化为几何问题来解决？！】

这是一种极其高明的思想，在数学竞赛史上，也曾有过传奇。

据说，罗马尼亚的一位天才选手，就曾用这种「升维打击」的方法，解决了一道连命题人都觉得异常棘手的IMO难题。但这种方法，风险极大！它要求解题者有超凡的空间想像能力，能将一堆丑陋的代数式，精准地「翻译」成向量的坐标和模长。一旦构造出错，整个解题过程就会瞬间崩塌。

只见徐辰的笔尖，在纸上飞速书写计算。

他将不等式左边的三个根号，分别定义为三个从原点出发的空间向量a，b，c的模长。又将不等式右边的项，通过巧妙的变形，与向量的点积联系起来。

整个问题，被他从一片混乱的代数泥潭中，硬生生地拽了出来，升维到了一个清爽丶直观的三维空间！不等式成立的条件，被他转化为一个清晰的几何问题：三个向量的模长之和，与它们两两之间夹角的关系。

最后，他利用柯西-施瓦茨不等式的向量形式，只用了一步，便完成了证明。

第三题，耗时，十五分钟。

……

当徐辰放下笔，开始检查试卷时，墙上的时钟，指向了九点四十五分。

从他开始做题，到全部完成，用时，不到四十五分钟。

而此刻，考场内的大部分考生，还在为第一道题的某个步骤而苦苦思索。

李振华教授站在原地，久久没有动弹。

他看着那个气定神闲的少年，看着他那张乾净得仿佛什麽都没发生过的答题卡，脑海中只剩下了一个念头：

【妖孽……】

【这已经不是天才了，这是一个不折不扣的……妖孽！】

……

当徐辰工整地写完第三道题，并从头到尾检查了一遍，确认没有任何笔误后，他看了一眼墙上的时钟。

九点五十分。

距离考试结束，还有大约两个半小时。

徐辰并没有提前交卷。因为提前交卷，必然会和队友们在休息区汇合。到时候免不了要被问东问西，讨论题目。太麻烦了。

更重要的是，他刚刚才「顿悟」了那道组合几何题的全新解法，灵感正处于最活跃的迸发期。他需要立刻将那个基于「德劳内三角剖分」的思路，进行更严谨丶更简洁的推演。

同样的结果，推理过程有时候难免走一些弯路，一些过程是可以跳过或者更优雅的方式快速变换的。

徐辰追求的，显然是更优雅的数学。

于是，他重新铺开一张草稿纸，开始了……「加班」。

这一幕，再次被不远处的李振华教授尽收眼底。

【他……他真的在做自己的研究……】

李振华教授感觉自己的心脏，像是被一只无形的手攥住了。

震撼，已经不足以形容他此刻的心情。

那是一种混杂了荒谬丶敬畏丶以及一丝作为前辈学者的狂喜的复杂情绪。

他见过太多为分数丶为名次而拼搏的天才，却从未见过一个，能在这般名利的顶峰赛场上，依旧保持着对数学最纯粹的热爱与探索欲的少年。

他想起了数学史上的那些传奇人物。年仅二十岁就解决了困扰数学界三百多年的费马大定理特例的伽罗瓦；在决斗前夜，用潦草的字迹写下群论思想的埃瓦里斯特·伽罗瓦；还有那位英年早逝的印度天才拉马努金……

他们身上，都有着这种超越世俗功利丶对数学本身近乎痴迷的纯粹。

【此子……未来必成大器！】

一个念头，无比清晰地在他心中升起。

他甚至产生了一种冲动，想在考试结束后，立刻找到这个叫徐辰的少年，好好地认识一下。

……

中午十二点半，考试结束的铃声响起。

徐辰这才从深度思考中回过神来，随着人流，平静地走出了考场。

浙江队的队员们在教学楼前聚在了一起，每个人的脸上，都写满了劫后馀生的疲惫。

「我的天，今天这题目是人做的吗？」

「第一题我就搞了快三个小时，还不知道对不对……」

「第二题那个染色，我想破头都没想到，太阴险了！」

有人忍不住问道：「徐辰，你……你做得怎麽样？」

所有人的目光，瞬间都聚焦到了徐辰身上。

「还行吧。」徐辰言简意赅。

「还行是什麽意思？」一个队员追问道，「第一题那个佩尔方程，你解出来了吗？我讨论了好几种情况，感觉总有遗漏。」

徐辰想了想，说：「不用分类讨论，用韦达跳跃的思想，可以把解的结构直接构造出来。」

「韦达跳跃？！」众人眼睛猛地瞪大，「用在……这里？」

韦达跳跃，是数论中一个极其精妙的技巧，通常用于解决某些特定的丢番图方程。但用在今天这道题上，简直是匪夷所思！

众人虽然心中惊疑，但看着徐辰那平静的表情，又不敢质疑。毕竟，这位可是省队模考的满分大神。

一时间，再也没有人敢追问徐辰的解题细节。

因为他们知道，再问下去，只会让自己那本就饱受摧残的自信心，彻底崩塌成一地粉末。

而他们并不知道，这在徐辰看来，甚至都算不上今天最大的收获。

……

吃完午饭，回到宿舍后，徐辰没有午休。

他将上午在考场上的灵感和推演过程，重新整理了一遍，力求每一个步骤都尽善尽美。

然后，他拿出手机，将这份堪称艺术品的证明过程，拍了张清晰的照片，上传到了「许康桦竞赛优学」公众号那道悬赏题的留言区。

【用手机打LaTex公式还是太麻烦了，只能先手写拍照。看来，之后一定得搞一台笔记本电脑。】他不由得感叹。

发完之后，徐辰没有再去关注结果。

对他而言，这就像是完成了一件微不足道的小事，是解题后的馀兴节目。他的注意力，需要投向下一个值得他出手的目标。

他再次点开了公众号的悬赏列表。

那些一百到三百元的小额悬赏，他只是粗略地扫了一眼，便失去了兴趣。

【这些题目，虽然也有一些巧妙之处，但难度有限，已经无法给我带来学科经验值的提升了。】

他的目光，被两条最新发布的丶金额明显高出一截的悬赏吸引了。

【悬赏500元：求解一道涉及「拉姆齐数」的组合极值问题。】

【悬赏600元：证明一个关于「分圆多项式」的代数性质。】

「拉姆齐理论」和「分圆多项式」，这两个名字，都属于竞赛数学中，难度和深度都极高的领域，甚至已经触及了本科数学的边缘。

徐辰记下了这两道题目，随后收起手机，准备好好休息一下。

虽然CMO对他来说已经算是熟门熟路，但今天考场上又是推导悬赏题，又是解决三道试卷的难题，那庞大的计算量还是相当消耗精力的。

这次他没有使用专注胶囊，完全靠自己的肉身算力，大脑已经感到了明显的疲劳。

为了明天的考试不要阴沟里翻船，徐辰还是决定早早休息，养精蓄锐。