学霸的征途是星辰大海 第401章 ICM报告会 八 提问1

长达一分钟的雷鸣般掌声，终于缓缓平息。

徐辰开口：「谢谢大家。接下来，我们进入提问环节。」

他顿了顿，补充了一句：「鉴于报告涉及的领域很广泛，请各位提问时尽量明确您的问题所对应的论文页码和具体公式，以便于高效交流。」

……

虽然刚才所有人都起立鼓掌了，但实际上，在场的绝大多数学者，只是真正理解了报告中和自己专业方向重叠的那一小部分。

虽然仅仅是那一小部分就已经足够惊艳。

不过对于那些他们尚未完全消化丶或者依然心存疑虑的部分，他们需要答案。

后排的那些年轻学者们虽然也激动得不行，但此刻却非常默契地保持了安静，没有一个人举手。

因为他们很清楚，在这场报告的「硬核技术细节「面前，自己连提问的资格都没有。

刚才徐辰在台上那种行云流水般跨越四个领域的推导，对于绝大多数普通数学家来说，就像是看着一个人用四种外星语言写诗。他们甚至连「自己哪里没听懂「都不知道，更别提提出一个有价值的问题了。

所以，这个提问环节，注定只属于那几十个站在人类智力最巅峰的大脑。

自己这种来学术大会见世面的学术新人，还是不要在这种世纪难题的报告会上提出太初级的问题，以免浪费大家的时间了。

……

第一个站起来的，是来自牛津大学的本·格林教授。

这位以「格林-陶定理「闻名于世的组合数论大佬，当年和陶哲轩联手证明了「素数中包含任意长度的等差数列「，一举轰动整个数学界。

「徐博士，我的问题针对论文第十一页的引理3.2。「格林教授的声音沉稳而严谨，「在构造Φ_N的局部分量时，您将SLE的共形映射强行扭曲到了p-adic域上的Bruhat-Tits树。但据我所知，经典的SLE理论是建立在连续平面上的，而Bruhat-Tits树是一个离散的组合结构。这两者之间的映射，其测度的相容性是如何保证的？」

徐辰微微点头。

「好问题。」

他走到白板前，拿起笔，画了一个很简洁的示意图。

「关键在于，我并没有直接把SLE的概率测度搬到树上。我做的是一个'极限逼近'——先在p-adic域的有限扩张上构造一个逐层精细化的随机游走，然后证明当扩张次数趋向无穷时，这个随机游走的分布弱收敛到一个唯一的不变测度。这个不变测度，就是我用来替代SLE概率测度的'p-adic版本'。」

他在白板上写下了那个弱收敛的关键估计。

「具体来说，收敛速率是O(p^{-n/2})，其中n是扩张次数。这保证了在有限步内就能获得足够的精度。」

格林教授盯着白板上的估计看了几秒钟，然后缓缓点了点头。

「明白了。谢谢。」

……

第二个站起来的，是来自波恩大学的彼得·舒尔茨教授。

2018年菲尔兹奖得主，被誉为「p-adic几何领域的新教皇「。

徐辰看到提问者是舒尔茨，眼神明显柔和了一些。两人之前在波恩到时候关系还不错，彼此之间有一种顶尖学者之间特有的惺惺相惜。

舒尔茨站起来的时候，也冲徐辰微微点了点头，嘴角带着一丝不太明显的笑意。

「徐博士，「舒尔茨教授推了推眼镜，语气平静，「我的疑问在论文第十九页，关于'对称摺叠算子'在补充级数处的行为。」

「您声称，通过函数方程的对称性s→k-s，可以将全局相位漂移精确对消。但我注意到，在某些特殊的丶具有额外对称性的自守表示——比如二面体表示——上，函数方程的ε因子本身就不等于1。这种情况下，摺叠操作是否会引入一个非平凡的相位偏移？」

这个问题十分尖锐，直指整个证明中最精微的技术细节。

台下不少大佬的表情都变得紧张起来。

徐辰沉默了大约三秒钟，然后微微一笑。

徐辰内心感叹舒尔茨不愧是舒尔茨，这个问题其实让他稍稍感到了一丝惊喜。

论文里对这个细节的处理，被刻意放在了第二十一页的脚注里，没有在正文中大张旗鼓地展开。他没想到舒尔茨读得这么仔细，而且一眼就摸到了整篇证明里最隐蔽的一处「补丁「。

「舒尔茨教授，您提到的这个问题，恰好是我和拉福格教授在一个月前的接口调试中遇到的第三个漏洞——也就是最难的那个。」

「二面体表示的ε因子确实不等于1。但请您注意论文第二十一页脚注里的那个引理——我们证明了，对于所有二面体表示，其对应的局部因子π_p(Φ_{N，p})在该类表示上的贡献，恰好被'拉福格精细迹公式'中的一个内窥镜修正项所精确抵消。」

「换言之，这些表示在谱侧的净贡献为零。它们根本不参与最终的求和。」

舒尔茨教授低下头，翻到了论文的第二十一页，仔细看了那个脚注。

大约二十秒后，他抬起头，简短地说了一句：

「非常精妙的处理。我没有疑问了。」

……

紧接着，又有几位不同领域的大佬陆续提出了各自的技术性疑问。

来自哈佛的理察·泰勒——当年帮助怀尔斯补上费马大定理漏洞的那位传奇人物——针对迹公式几何侧的轨道积分计算提出了一个细致的收敛速率问题。

徐辰用不到三分钟的板书，清晰地展示了收敛阶的精确估计。

来自普林斯顿的曼朱尔·巴尔加瓦——2014年菲尔兹奖得主，在代数数论中以「高阶合成律「闻名——则对Φ_N在有理素数2和3处的特殊退化行为提出了质疑。

徐辰调出了PPT中的一张备用幻灯片，上面详细列出了p=2和p=3时的局部分量显式公式，一目了然。

每一次提问，每一次作答，都如同精密的齿轮咬合，严丝合缝。

……