学霸的征途是星辰大海 第81章 图书馆的偶遇

讨论班结束后，徐辰并没有像三位师兄师姐想像的那样，立刻陷入「不可能完成的任务」所带来的焦虑与恐慌之中。

他没有立刻扎进图书馆去查阅那些浩如烟海的文献。

他知道，在没有完全理解问题本质之前，盲目地阅读，只会让自己迷失在各种复杂的术语和技巧之中。

他做的第一件事，是「拆解问题」。

他将「计算特定测试构型的Futaki不变量」这个宏大的目标，分解成了几个更小的丶可以独立攻克的子问题。

【第一步：理解几何背景。这个『由K3曲面纤维化生成的Fano流形』，到底是个什麽东西？它有什麽特殊的几何性质？】

【第二步：理解『测试构型』的代数结构。这个复杂的构型，它在代数上，是如何由一个单参数子群作用生成的？】

【第三步：理解『Futaki不变量』的定义。这个『不变量』，到底是在『测量』什麽？它的计算，依赖于哪些陈类（Chernclass）的积分？】

当他将这些子问题，一一罗列在自己的笔记本上时，他才真正体会到，从「会做题」到「做研究」的巨大鸿沟。

大学的数学，远比高中竞赛要更深丶更广。

竞赛题，就像一个被精心设计好的迷宫，虽然复杂，但出题人总会留下线索，告诉你应该用什麽工具，沿着哪条路走。

而真正的研究，则像是在一片未经探索的原始森林里，寻找一座传说中的黄金城。

这里没有路，没有路标，甚至连地图都没有。

你唯一能依靠的，只有你自己的知识丶直觉，以及……在无数次迷路后，依旧选择继续前行的勇气。

最初的两天，徐辰的进展，并不顺利。

他发现，自己虽然凭藉着LV.2的等级，拥有了极高的数学直觉，但在具体的「工具」层面，他的知识库，还存在着大量的空白。

他能「感觉」到，解决这个问题，需要用到「相交理论」和「代数曲面」的知识。

但他对这两个领域的理解，还仅仅停留在「知道有这麽个东西」的层面。

【不行，必须补课！】

他来到北大的图书馆，找到了Griffiths和Harris的《代数几何原理》丶Beauville的《复代数曲面》……

他的目的，不是去记忆每一个具体的证明，而是去抓住这些学科最核心的「思想」和「脉络」。

在LV.2的加持下，他的学习效率，达到了一个恐怖的程度。

……

接下来的几天，图书馆四楼的那个靠窗的角落，成了徐辰的「专属据点」。

巧合的是，他发现，自己的那位师姐——李思佳，也几乎每天都在同一个时间，出现在不远处的另一个座位上。

这天傍晚，两人在图书馆门口偶遇，便顺理成章地结伴走向食堂。

「学弟，你那个课题，有进展了吗？」食堂的餐桌上，李思佳一边小口地吃着饭，一边好奇地问道。她实在无法想像，一个大一新生，该如何去面对那个连她听着都头皮发麻的课题。

「还在摸索。」徐辰扒拉着碗里的米饭，含糊地说道，「感觉像是掉进了一个兔子洞，里面全是没见过的怪物。你呢，学姐？你那个『α-不变量』，搞定了吗？」

「别提了，」李思佳叹了口气，脸上露出一丝苦恼，「卡住了。田老师的那篇综述，思路太凝练了。他在计算一个五次三维簇的α-不变量时，用了一个很奇怪的『权重』赋值，我完全不理解他这个权重是怎麽想出来的，感觉毫无规律。」

徐辰闻言，停下了筷子。

他并没有深入研究过李思佳的课题，但LV.2的数学直觉，让他瞬间，从「五次三维簇」这个描述中，捕捉到了一丝不同寻常的「对称性」。

「学姐，」他沉吟片刻，用一种不确定的丶探讨的语气说道，「我瞎猜一下啊，不一定对。你有没有试过，从『群作用』的角度，去理解这个权重？」

「群作用？」李思佳愣了一下，这个词她当然知道，但从未想过能和自己的课题联系起来。

「你看，」徐辰用餐巾纸擦了擦嘴，仿佛在进行一场随堂的学术讨论，「一个五次三维簇，它的定义方程，是一个五次多项式。这种高次的多项式，往往会隐藏着一些对称性。比如，它在某个有限群G的置换作用下，形式是不变的。」

「田老师给出的那个看似奇怪的权重，会不会……恰好就是这个群G的某个『不可约表示』的『特徵标』？」

「用『表示论』的观点，去分析『α-不变量』的性质？」

李思佳的眼睛，一点一点地亮了起来。

这个思路，如同划破黑夜的闪电，瞬间为她打开了一扇全新的大门！

她之前一直陷在微分几何的框架里，用「曲率」丶「测地线」这些常规工具去硬磕，却从未想过，可以跳出这个框架，用纯代数的「表示论」工具来解决这个问题！

「好像……好像有点道理……」她喃喃自语，眼神中闪烁着思索的光芒，「我记得，田老师本人就是一位横跨了微分几何和代数几何的大家……这个思路，很可能就是他当年隐藏的『题眼』！」

她越想，越觉得豁然开朗。

她抬起头，用一种看怪物般的眼神，看着那个已经开始专心对付碗里最后一块红烧肉的学弟，心中，掀起了滔天巨浪。

【这家伙……他甚至都没看过我的课题文献，只是听我描述了一遍，就给出了一个直指问题核心的丶全新的研究方向？】

【这……就是天才的直觉吗？】

她感觉自己的思路，在徐辰这天马行空的一句话面前，显得如此狭隘，如此僵化。

「学弟，」她深吸一口气，语气中充满了真诚的感激，「谢谢你。虽然我还不确定这条路能不能走通，但你至少……为我提供了一种全新的可能性。」

「客气了，学姐。」徐辰笑了笑，将最后一口饭塞进嘴里，「我就是瞎蒙的，能帮上忙最好。」

【瞎蒙的？我信你个鬼！】

李思佳内心疯狂吐槽，但脸上却露出了灿烂的笑容。她决定，今晚就回去查「表示论」的资料！