学霸的征途是星辰大海 第82章 他真的会？

一周后，田刚院士的讨论班，再次召开。

组会的主要内容，是三位师兄师姐汇报各自的课题进展，并接受导师的提问与指导。这既是一次学习成果的检验，也是一次思维碰撞的头脑风暴。

王涛的汇报，中规-中矩，清晰地梳理了「K-稳定性」的代数判据理论。

陈浩的汇报，则有些磕磕绊绊，显然，Aubin和Yau的原始论文中那些复杂的偏微分方程估计，对他来说，还是太难了。

而李思佳的汇报，则让众人眼前一亮。

她没有再局限于田老师的那篇综-述-，而是从一个全新的丶更高的视角——「有限群表示论」，来重新阐释「α-不变量」的计算。

她的讲解，深入浅出，逻辑清晰，甚至对田老师原文中几个没有详细说明的步骤，给出了自己的丶更深刻的理解。

当她汇报结束时，就连一向严苛的田刚院士，眼中都露出了毫不掩饰的赞许。

「非常好，思佳。」他点了点头，「你能想到用『表示论』的工具，来分析α-不变量的对称性，这个思路，非常有价值。这说明，你已经开始具备一个独立研究者，最重要的品质——跨领域的联想能力。」

得到导师的肯定，李思佳的脸上，露出了灿烂的笑容。

她下意识地，回头看了一眼坐在角落里的徐辰，投去了一个充满了感激与敬佩的目光。

徐辰则回以一个「不用谢」的微笑，内心暗道：【看来我的数学直觉还是挺靠谱的嘛。】

随后，就轮到了徐辰。

因为田刚给了徐辰两周时间，所以这一周徐辰是不用汇报的，但是还是要问一下进度如何。

所有人的目光，都聚焦在了他的身上。

「徐辰，你的那个问题，怎麽样了？有进展吗？」田刚用一种看似随意，实则充满了期待的语气问道。

「有一些初步的想法，但还不太成熟。」徐辰如实回答，他的语气平静而坦诚，仿佛只是在汇报一个普通的课程作业进度，「我发现，这个问题如果直接从相交理论的角度硬算，会陷入一个关于陈示性类（ChernCharacter）的复杂积分中，计算量非常大。」

「所以，我换了个思路。」徐辰的眼神，在这一刻，闪烁着一种属于研究者的丶独特的光芒，「我尝试运用代数曲面论中的『Riemann-Roch定理』，把这个在流形上的积分问题，转化成了一个纯代数的丶计算『欧拉示性数』的问题。」

他顿了顿，似乎在组织更精确的语言。

「在代数框架下，原本的Futaki不变量，就变成了一个计算『希尔伯特多项式』（HilbertPolynomial）系数的问题。目前，我已经成功地构建出了对应的测试构型，但关于这个多项式的计算，还卡在一个关于『凝聚层上同调』（CoherentSheafCohomology）的消失定理上。」

他再次停顿了一下，然后给出了一个让整个研讨室空气都为之凝固的结论：

「不过，这个上同调群的结构，我已经基本摸清了。下周组会，应该能给出最终的结果。」

这番话，他说得平静而又坦诚，仿佛只是在汇报一个普通的课程作业进度。

然而，这番话，落在研讨室里其他人的耳中，却不亚于一场八级地震！

王涛丶李思佳丶陈浩三人，已经彻底听傻了。

【相交理论？Riemann-Roch？欧拉示性数？希尔伯特多项式？凝聚层上同调？】

【这……这他妈都是些什麽玩意儿？！】

他们感觉，自己和徐辰之间，仿佛隔着一整个宇宙的距离。

他们还在为研究生级别的「K-稳定性」而焦头烂额，而这个大一的新生，已经在讨论着那些只有在顶尖代数几何学家的对话中，才会出现的丶神仙级别的概念了！

最让他们感到绝望的是，徐辰说出这些词的时候，那副云淡风轻的模样，仿佛在说「今天中午吃了碗牛肉面」一样自然。

这说明，这些在他们听来如同天书的概念，在徐辰的脑子里，已经形成了一个清晰的丶可以被自如调用的知识框架！

一周！

仅仅一周的时间，他不仅搞懂了这些他们连名字都念不顺的理论，甚至还找到了一个具体的研究方向，并且推进到了求解核心上同调群的阶段？！

这是人能干出来的事吗？！

就连田刚院士，在听完徐辰的汇报后，也陷入了长久的沉默。

他那古井无波的脸上，第一次，露出了难以掩饰的丶极度震惊的表情。

【他……他竟然真的走通了『Riemann-Roch』这条路？！】

【而且，只用了一周的时间，就已经把问题，推进到了计算『凝聚层上同调』这一步？！】

田刚的心中，掀起了滔天巨浪。

他当初给徐辰布置这个任务，其实只是想「测试」一下他的极限，想看看他需要多久，才能意识到这个问题的真正难度，然后知难而退，来向自己求助。

他甚至已经准备好了几篇更基础的丶关于「典范丛」的入门文献，准备在徐辰碰壁后，再循序渐进地引导他。

却没想到……

这个小子，竟然用一种他完全没有预料到的丶最经典丶也最优雅的方式，直接冲到了问题的核心！

【下周……就能给出结果？】

田刚看着徐辰那张平静的丶仿佛一切都理所当然的脸，心中，第一次，产生了一丝怀疑。

【他……是真的胸有成竹，还是因为初生牛犊不怕虎，走错了路，却不自知？】

计算凝聚层上同调，那可不是一件容易的事。那需要极其深厚的抽象代数和同调代数的功底。

一个大一新生，真的能在一周之内，搞定它吗？

田刚不相信。

但他也没有当面说出来。

他只是深深地看了徐辰一眼，点了点头，用一种鼓励的语气说道：「很好。思路很清晰。如果在计算上同调的过程中，遇到了任何问题，随时可以来找我讨论。」

「好的，谢谢田老师。」徐辰答应道。

看着徐辰那副自信满满的样子，田刚的心中，更加没底了。

他决定，这周，要密切关注一下这个小子的动向。

他倒要看看，这个让他都感到有些看不透的少年，究竟是真的找到了通往宝藏的地图，还是……只是在一条错误的道路上，愉快地裸奔。